第十二届小学希望杯全国数学邀请赛

五年级 第1试 试题解答

题目1-数论A

20140316?5，余数是 1 。

题目2-数论B

用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是 157 。 题目3-应用题A

10个2014相乘，积的末位数是 6 。 题目4-计数B

有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了 157 次。 题目5-数字谜A

一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是 18.3 。 题目6-组合A

已知三位数abc与cba的差abc?cba?198，则abc最大是 997 。 题目7-计数C

若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有 7 种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如1?19与19?1算作同一种表示方法。） 题目8-应用题B

A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的 1.5 倍。

题目9-方程A

如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是 0.5 升。

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题目10-行程A

如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高 4.2 米。

墙头墙根

题目11-几何B

如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是 60 平方厘米。

CDB44O444AE

题目12-应用题A

一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表 210 份。

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题目13-数论B

如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树 45 棵。

70米84米63米98米

题目14-应用题A

小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏。约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分。玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了 8 个回合。 题目15-计数C

如图，线段AB和CD垂直且相等。点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点。从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中面积与?CFE面积相等的三角形（不包括?CFE）有 12 个。

CHAEDFGB

题目16-数论C

一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中的一个，则长方体的长是 21 。 题目17-几何B

如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是 90 。

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