高中数学选修4-4经典综合试题（含详细答案）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．曲线与坐标轴的交点是（ ）．

A．2．把方程

B． C． D．

化为以参数的参数方程是（ ）．

A． B． C． D．

3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）．

A． B． C． D．

4．点在圆

B．外部

的（ ）．

C．圆上 D．与θ的值有关

A．内部

5．参数方程为表示的曲线是（ ）．

A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线

6．两圆与的位置关系是（ ）．

A．内切 B．外切 C．相离 D．内含

7．与参数方程为等价的普通方程为（ ）．

A． B．

C． D．

8．曲线的长度是（ ）．

A．9．点

A．

B．是椭圆 B．

C． D．

的最大值为（ ）．

上的一个动点，则 C．

D．

10．直线

则A．

的中点坐标为（ ）． B．

和圆交于两点，

C． D．

11．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）．

A． B． C． D．

12．直线被圆所截得的弦长为（ ）．

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13．参数方程的普通方程为__________________．

14．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______．

15．直线16．设

与圆，则圆

相切，则_______________．

的参数方程为____________________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

求直线与

的距离．

和直线的交点的坐标，及点

18．（本小题满分12分）

过点求

作倾斜角为的值及相应的

的直线与曲线的值．

交于点，

19．（本小题满分12分）

已知求

中，

面积的最大值．

(为变数)，

20．（本小题满分12分）已知直线经过点（1）写出直线的参数方程． （2）设与圆

21．（本小题满分12分）

相交与两点

,倾斜角

，

，求点到两点的距离之积．

分别在下列两种情况下，把参数方程

（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数． 22．（本小题满分12分）

化为普通方程：

已知直线过定点求：（1）若

与圆：相交于、两点．

，求直线的方程；

（2）若点

答案与解析：

为弦的中点，求弦的方程．