新编基础物理学(王少杰版)章末测验及答案汇总 下载本文

机械振动答案

一、填空题

1.初位移、初速度、角频率 劲度系数、振子质量 2.4,5.?? 3.2:1 4.x?0.10cos(1?t??)m 2632 6.1:2 1:4 1:2 7.±A 0 8.k+0.5(k为整数) k(k为整数) 2k+0.5(k为整数)

9.0.173 二、选择题

?2 10.?3 7?10?2(m); ?2?3 1?10?2(m) 11.x?0.04cos(?t??)m

21.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 11.B 12.C 三、计算题

1.解: (1)可用比较法求解.根据x振幅

?Acos[?t??]?0.1cos[20?t??/4] 得:

A?0.1m,角频率??20?rad/s,频率???/2??10s?1,周期T?1/??0.1s,???/4rad ?2s时,振动相位为:??20?t??/4?(40???/4)rad

(2)t 由x?Acos?,???A?sin?,a??A?2cos????2x得x?0.0707m,???4.44m/s,a??279m/s2

??π/32.解(1)质点振动振幅A=0.10m.而由振动曲线可画出t0=0 和t1=4s时旋转矢量,如图(b) 所示.由图可见初相?0(或?05π??5π/3),而由??t1?t0???/2??/3得ω?5π/24s?1,则运动方程为x?0.10cos??t?π/3??m?

?24?

(2)图(a)中点P 的位置是质点从A/2 处运动到正向的端点处.对应的旋转矢量图如图(c) 所示.当初相取?0点P 的相位为?p??π/3时,

??0???tp?0??0(如果初相取成?0?5π/3,则点P 相应的相位应表示为?p??0???tp?0??2π.

(3) 由旋转矢量图可得ωtp3.解:设该物体的振动方程为x??0??π/3,则tp?1.6s.

?Acos(?t??)依题意知:??2?/T??rad/s,A?0.06m

21

据???cos?1x0得????/3(rad) 由于v0?0,应取????/3(rad) 可得:x?0.06cos(?t??/3)

A(1)t?0.5s时,振动相位为:???t??/3??/6rad

据x?Acos?,v??A?sin?,a??A?2cos????2x 得x?0.052m,v??0.094m/s,a??0.512m/s2

(2)由A旋转矢量图可知,物体从x??0.03mm处向x轴负方向运动,到达平衡位置时,

A矢量转过的角度为???5?/6,该过程所需时间为:?t???/??0.833s

4.解:

(1)E?E1K?EP?kA2 A?[2(E1/22K?EP)/k]?0.08(m) (2)因为E?E2K?EP?12kA2,当EK?EP时,有2EP?E,又因为EP?kx/2得:2x2?A2,即x??A/2??0.0566(m)

(3)过平衡点时,x?0,此时动能等于总能量E?EK?EP?12mv2 v?[2(E1/2K?EP)/m]??0.8(m/s)

5.解:(1)x?x1?x2?Acos(2?t??)

按合成振动公式代入已知量,可得合振幅及初相为

A?42?32?24cos(?/2??/4)?10?2?6.48?10?2m

??arctg4sin(?/4)?3sin(?/2)4cos(?/4)?3cos(?/2)?1.12rad

所以,合振动方程为x?6.48?10?2cos(2?t?1.12)(SI)

(2)当???1?2k?,即??2k???/4时,x1?x3的振幅最大.

当???2?(2k?1)?,即??2k??3?/2时,x2?x3的振幅最小.

6.解:x?22?3?10sin(4t??/6)?3?10?2cos(4t??/6??/2)

?3?10?2cos(4t?2?/3)

作两振动的旋转矢量图,如图所示.由图得:合振动的振幅和初相分别为

A?(5?3)cm?2cm,???/3.合振动方程为x?2?10?2cos(4t??/3)(SI)

22

机械波答案

一、填空题 1. 5/3 2.

lxy?Acos[?(t??)??0] 3. 6 30 4. 0.05 2.5 5 0.2

uu 9. 667Hz 10. 2?

0.5?

5. x点比原点振动落后的时间 x点比原点振动落后的相位 6.550 458.33 7.0.8m 0.2m 125Hz 8. 相同 相同 2?二、选择题

1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 三、计算题

1.解:(1)用比较法,由y?0.04cos(2.5?t??x)?Acos(?t???2?x)3?得A?0.04m ???/2??2.5?/2??1.25Hz 2???,??2.0m

?u????2.5m/s

(2)?m?A??0.314m/s

(3)t=1(s)时波形方程为:y1?0.04cos(2.5???x) t=2(s)时波形方程为:y2?0.04cos(5???x)

x=1(m)处的振动方程为:y?0.04cos(2.5?t??)

2.解:(1)y1=Acos[(100πs)t-15.5π],y2=Acos[(100πs)t-5.5π];若波源初相取?0?-1

-1

3?,则两处质点的初相分别为2?10??13.5?,?20??3.5?; (2)????1??2?3.解:(1)x1?10m、x22??x1?x2??? ??25m的振动方程分别为:yx?10?0.25cos(125t?3.7)(SI), yx?25?0.25cos(125t?9.25)(SI)

(2) x2与x1两点间相位差 ??(3) x1点在t=4s时的振动位移

??2??1??5.55rad

y?0.25cos(125?4?3.7)?0.249m

4.解: 分析 首先由已知振动规律结合旋转向量图可得P点振动的初相与周期,从而得到其振动方程。波动方程则由P与原点的距离直接得到。波动方程中直接代入某点的坐标就可求出该点的振动方程。

(1)从图中可见T?4s,且t?0,ypo??A,??0??,则P点处质点的振动方程为

yp?Acos((3)把d?x?d2??)??] t??)?Acos(t??)(SI) (2)向负方向传播的波动方程为 y?Acos[(t?2?42??/2,x?0代入波动方程即得y0?Acos[?(t???/2)??]?Acos(?t?3?)

2?245.解:分析 合振幅由分振动的振幅和分振动在该点的相位差共同确定。

????2??1?2??(r2?r1)??4?2?r2??2?r1?221/2?0.464(m) ???/4A?(A1?A2?2A1A2cos??)6.解: 分析(1)要考虑火车迎面而来和火车背离而去两种情况。(2) 要考虑汽车在前和火车在前两种情况。

(1)火车迎面而来 ??V??713Hz 火车背离而去 ??0V?uV?0?597Hz V?u 23

V?v(2)汽车在前 ??V?v??687Hz 火车在前 ???0?619Hz 0V?uV?u气体动理论答案

一、填空题 1.

p?23n?kt,统计 2. ?kt?kT,温度是分子平均平动动能的量度,统计 3.相同,相同 4. 1:1,2:1,10:3 325.

f?v?dv,Nf?v?dv,

?v2v1Nf?v?dv 6.(2),(1) 7.

?f?v?dv?1,v0?p?2kT??2RT 8.能量,kT/2

M9.1000,1414 10.氧,氦,氧气分子中速率在v至v+dv区间内的分子数占总分子数的百分比,全体气体分子所占比率(其大小为1); 11.速率大于VP的分子数占总分子数的百分比,某气体分子的平均平动动能; 12.3.44?1020, 2J;1.6?10?5kg/m3,13.1.9K,0.4×105Pa 14. 3kT,kT,5kT,5RT

222二、选择题

1. B 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 11. D 12. A 13. A 14. D 15. D 16. C 17. B 18.B 19.C 三、计算题

1.解:(1)n=2.44310m; (2)m=0.53310

25-3

-25

Kg;(3)ρ=1.30Kg.m;(4)v≈447m.s; (5)6.21310J。

-3-1-21

2.解:H2: V?2057m?s?1,V2?2233m?s?1, VP?1823m?s?1; O2:V?514m?s?1,V2?558m?s?1,VP?458m?s?1; 3.解:平均平动能为:??6.065?10?21J, 方均根速率为:V?5.10?102m?s?1 4.解:(1)??322?kT 氧气分子的平均平动能 ??6.21?10?21J; (2)T?2?300K 3k5.解: vPHe?2RT?1000m/s, 此时 T?241K; 因此vPH2?MHe2RT?1415m/s. MH26.解: 由 P?nkT, 有n?P?5?10?1.013?10?23?65kT76?1.38?10?30013?1.62?1018,N?nV?1.62?10, 所以:

?平=6.21?10-21J, E平?N?平?1.01?10?7J,E转=N?转?0.671?10?7J,E?1.68?10?7J。

7.解:(1)Ⅱ曲线为氢分子气体,Ⅰ曲线为氧分子气体。由(vp)H?2RT/MH?2.0?103m?s?1

22再由Mo/MH?16, (vp)o?2RT/Mo?(vp)H/4?5.0?102m?s?1

222222(2) 由vp?2RT/M得气体温度:T?v2. pM/2R?4.81?10K热力学基础答案

一、填空题

1. 独立坐标个数(或独立二次方项的个数),3,5,5/2,6,4

过程 过 程 方 程 等压 吸 收 热 量 Q m Cp,m?TM对 外 做 功 W P(V2?V1) 内 能 的 增 量 △E mCv,m?TM V?CT 24

2.

等体 P?C TmCv,m?T M?RTlnV2V10 ?RTlnV2V1mCv,m?T M等温 PV?C ??1 0 绝热 PV??C VT?C 0 ?P??1T??1?C mCv,m?TM mCv,m?TM 3.等压,绝热,等压,绝热,等压 4.1(P?P)(V?V),i(PV?PV),1(P?P)(V?V)?i(PV?PV)

2121221212122122225.热功转换,热传递 6.不可能从单一热源吸热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响,热功转换, 不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响,热传导

7.能量守恒与转化定律在热现象中的反映, Q??E?W,实际热力学过程进行的方向和限度, dQ?0或?S?0

?T8.等温,绝热,理想气体,内能,1-T2/T1 9. 1. 623104 J

10.

? 过程 Q/J W/J ?E/J

AB(等温) 100 0 /

BC(等压) -126 /

CA(等体) 84 0 84 /

ABCA 58 58 0 31.5%

3

11.2.09310J,6.06J/K 12.增加,减少,增加 13.0,0 14.状态量,温度 15.8.31J,29.09J 二、选择题

1. B 2.B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D 9. A 10. D 11. D 三、计算题

1.解:(1) 体积不变:Qv=E=nCvT和 由PV=nRT 则 n=PV/ RT, i=5 , ∴ Qv=nCvT=(PV/ RT1)(i/2)R△T=(PV/ RT1)(5/2)R△T=693J,(2) 压强不变:QP=nCpT=(PV/ RT1)(7/2)R(T2-T1)=962J. 多出部分为系统对外做功。

2.解:(1)气体内能增量: 先由Qp=nCp△T ∴ n=Qp/Cp△T, 其中Cp=5R/2 ∴ 内能增量:△E=nCv△T=(3/5) Qp=7479 J. 3.解:(1)TA=TB=546K,QAB=3145J,QBC=-7940J,QCA=5672J,总吸热Q1=QAB+QCA=8817J,(净吸热Q!-Q2=877J).(2)净功:A=Q1-Q2=877J;(3)η=A/Q1=9.9%.

(2)气体对外做功: A=nR△T=(Qp/Cp△T)R△T=4986 J .

4.解:(1)p-v图(略);(2)等压:Qp1→2=872.5J,△E=623.3J,A=-249.3J;等容:Av=0,△E=Qv=1246.5J;等温:AT=-691J,QT=-AT=691J,△E=0.

5.解:由0.4=1-(7+273)/T1 和0.5=1-(7+273)/(T1+△T),有△T=93K .

6.解: (1) 对外做功:A?4.052?105J, (2) ?E?0 (等温); (3) Q?A?4.052?105J 7.解:(1)△EA1B=QA1B+AA1B=800-500=300J (2)QB2A=△EB2A -AB2A=-300-300=-600J. 8.解:(1)??W?Q1?Q2?T1?T2 , Q?W1Q1Q1T1T1, 且 Q2T2, 所以 :Q?T2Q?2400J;由于第二个循环吸热

?21T1Q1T1T1?T2'T'Q1'?W'?Q2?W?Q2, 所以:?'?W?29.4% ; (2)T1'?2'?425K .

1??Q1'9.解:TA=TB △EACB=0 WACB=QACB-△EACB=QACB WBD=0 WDA=PA(VA-VD)=-1200J , WACBDA=WACB+WBD+WDA=-1000J

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