湖北省咸宁市2019年初中毕业学业考试数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.下列关于0的说法正确的是（）

（A）0是正数（B）0是负数（C）0是有理数（D）0是无理数

2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，我国对勾股定理得证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理得图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是（）

3.下列计算正确的是（） （A）5-3?2（B）(?2)2??2（C）a5?a2?a3（D）(ab2)3?ab6

4.若正方形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） （A）45°（B）60°（C）72°（D）90°

5.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（） （A）主视图会发生改变（B）俯视图会发生改变 （C）左视图会发生改变（D）三种视图都会发生改变

6.若关于x的一元二次方程x?2x?m?0有实数根，则实数m的取值范围是（） （A）m?1（B）m?1（C）m?1（D）m?1

7.已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（） （A）y=x （B）y??2222（C）y?x（D）y?-x x8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A,B恰好分别落在函数

14y??(x?0),y?(x?0)的图象上，则sin∠ABO的值为（）

xx（A）

1355（B）（C）（D）

3453

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.计算：(2)0?1?.

10.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是.

11.若整式x?my(m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）. 12.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.

13.如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB约为m（结果保留整数，3?1.73）.

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14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为（结果保留π）. 15.有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是4，则这三个数的和是.

16. 如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论： ①CQ=CD;

②四边形CMPN是菱形； ③P,A重合时，MN=25；

④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5. 其中正确的是（把正确结论的序号都填上）. 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17.（本题满分8分，每小题4分）

12?x?3?121?（1）化简：2；（2）解不等式组：?

m?mm?15x?6?3x?

18.（7分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，连接ED,EF. （1）求证：四边形DEFC是矩形；

（2）请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）.

19.（8分）小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中. （1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图像. （3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？