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的定压比热容为cp=1.005 kJ/(kg·K)， Rg=0.287 kJ/(kg·K)，问：（1）瓶中压力降低到p2=0.7 MPa时，用去了多少千克空气？（2）过了一段时间后，瓶中空气吸热，温度又恢复到300K，此时瓶中空气的压力为多大？ 解：（1）p2时用去了多少千克空气 由定熵过程的过程方程：和理想气体状态方程：

p1v1?p2v2kk

pV?mRgT

k?1k?p2?可推得： T2?T1??p???1??0.7??300???10??0.41.4?14.0329K6

p1V110?106?0.6m1???69.7kgRgT1287?300p2V20.7?106?0.6m2???10.4kg

RgT2287?140.3296?m?m1?m2?59.3kg（2）T又恢复到300 K时，p3 =？

p3?

m2RgT1V1?10.4?287?300?1.4924MPa

0.6四、 将500kg温度为20℃的水在p1=0.1Mpa的压力下用电加热器定压加热到90℃，大气

环境温度为20℃，水的比热取4.187 kJ/(kg·K)，若不计散热损失，求此加热过程消耗的电力及做功能力损失。

解：取500kg水和电加热器作为孤立系统，水温升高所需的热量：

Q?mc?t?500?4.187(90?20)?146545kJ

水温升高所需的热量=消耗的电力，所以消耗的电力为146545 kJ. 该加热过程将高品质的电能变为热能，能量品质降低。孤立系统的熵增为

?Siso??SH2O?mclnT2363?500?4.187ln?448.49kJ/K （电加热器熵增为0） T1293火用 损失为：I?T0?Siso?293?448.49?131408kJ

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五、 设大气压力为0.1 MPa，温度为30℃，相对湿度φ = 0.6，试利用水蒸汽性质表计算求

得湿空气的露点温度、绝对湿度、比湿度及干空气和水蒸汽的分压力。 解：由t =30℃ 查附表1-a 得：ps = 4.2451 kPa

∵ φ= pv／ps＝0.6 ∴ pv = φ.ps＝0.6×4.2451 = 2.54706 kPa 再利用附表1-b查pv 对应的饱和温度，（线性插值）得露点温度：

td?17.5403?绝对湿度：

24.1142?17.5403?(0.00254706?0.002)?21.1366℃

0.003?0.002

pv12.54706?v????0.018198kg/m3?18g/m3

vvRg,vT8314.5?30318pv2.54706?0.622??0.01626

p?pv100?2.54706比湿度：??0.622?pa = p－pv = 100－2.54706 = 97.45294 kPa

六、 设干湿球温度计的读数为t = 30℃，tw = 25℃，大气压力pb = 0.1 MPa，试用ω—t图确

定空气的h、ω、φ、td各参数，然后查表计算求得pv、ρ。

解：由t =30℃、tw =25℃ 在ω-t 图上找到所求湿空气状态点，然后读出该状态对应的h、d、φ、td ：

h≈76 kJ/kg（a） d=ω≈0.018 kg/kg（a） φ≈66.5 % td = 23℃ 计算得： pv≈φ.ps＝0.665×0.0042451 = 0.002823 MPa = 2.823 kPa （ps查附表1-a）

?v?mvpv2.823???0.02016951kg/m3?20.17g/m3 VRg,vT8314.5?30318七、 某实验室每分钟需要压力为6 MPa的压缩空气20标准立方米，现采用两级压缩、级

间将空气冷却到初温的机组进行生产，若进气压力p1=0.1MPa，温度t1=20℃，压缩过程的多变指数n =1.25。求：（1）压缩终了的空气温度；（2）压气机的耗功率；（3）若改用单级压缩，压缩过程的多变指数仍为n =1.25，再求压缩终了的空气温度和压气机的耗功率。

解：（1）压缩终了空气的温度：

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最佳压力比：

??

p36??7.746p10.1n?1nT2?T3?T1?(?)?293?7.7461.25?11.25

?44.12K（2）压气机耗功率Pc：

需要的20标准立方米（标准状态：p0 =101.325 kPa，t0 = 0℃）空气流量为：

101.325?103?20??m??25.86(kg/min)?0.431(kg/s)RgT0287?273??wc,i?2?m??Pc?2Pc,i?2?m?2?0.431??183.32kW（3）改用单级压缩时

p0VnRg(T2?T1)n?1

1.25?0.287?(441.2?293)1.25?1

?p3?T2?T1??p???1?耗功率：

n?1n?6??293????0.1?1.25?11.25?664.5K

??wc,i?m??Pc?m?0.431?nRg(T2?T1)n?11.25?0.287?(664.5?293)

1.25?1?229.77kW 5--------8

5.1 利用蒸汽图表，填充下列空白（兰色为填充项，教材此表有误）：

1 2 3 4 p/MPa 3.0 0.5 3.0 0.02 t/℃ 500 387 360 60.065 h/（kJ/kg） s/[kJ/（kg·K] 3454.9 3244 3140 2373.153 7.2314 7.7506 6.7414 7.1993 x 1 1 1 0.9 过热度/℃ 266.107 235.133 126.107 —— 5.9 p1=3MPa、t1=450℃的蒸气定熵膨胀至p2=4 kPa，试用h－s 图求单位质量蒸气所作的

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膨胀功和技术功。

解：首先在h-s图上按p1=3MPa、t1=450℃找出初始状态点1，然后沿定熵线垂直向下找到与p2=4 kPa定压线的交点，该交点即为终状态点2。

定熵过程： w=－Δu， wt=－Δh

查出相应的状态参数：h1≈3345 kJ/kg v1≈0.11 m3/kg

h2≈2130 kJ/kg v2≈28 m3/kg

wt???h?h1?h2?3345?2130?1215kJ/kgw???u?u1?u2?(h1?h2)?(p1v1?p2v2)?(3345?2130)?(3?103?0.11?4?28)?1215?218?997kJ/kg

5.11 两股蒸气绝热混合，已知：qm1=60kg/s，p1=0.5MPa，x=0.95；qm2=20kg/s，p2=8MPa，t1=500℃。混合后蒸气的压力为0.8MPa，求混合后蒸气的温度和焓。 解：此绝热过程可看作为有2个进口和1个出口的稳流系，根据能量方程：

1Q??H??c2?mg?z?Ws212?c?0,mg?z?0,Ws?0 ?Q?0,2??H?0?(qm1?qm2)h3?(qm1h1?qm2h2)?0利用附表5 可求得：

h1?xh???(1?x)h??h??x(h???h?)?640.35?0.95(2748.59?640.35)?2643.178kJ/kg利用附表6 可求得：h2?3397kJ/kg

h3?qm1h?qm2h260?2643.178?20?3397??2831.6335kJ/kg

qm1?qm260?20由于混合后蒸气的压力为0.8MPa，查附表5可知混合后的蒸气仍为过热蒸气。查附图，得混合后蒸气的温度近似为：t 3≈195℃

（查详细的水蒸气表可得到更精确的温度值） 6.3 题略

解：由t =25℃ 查附表4 得：ps = 3.1687 kPa

∵ φ= pv／ps＝0.85 ∴ pv = φ.ps＝0.85×3.1687 = 2.693395 kPa

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再利用附表5查pv 对应的饱和温度，（线性插值）得露点温度：

td?17.5403?24.1142?17.5403?(0.002693395?0.002)?22.0986℃

0.003?0.002比湿度：??0.622?pv2.693395?0.622??0.01722

p?pv100?2.693395含有每kg干空气的湿空气的焓：

h?1.005t??(2501?1.86t)?1.005?25?0.01722(2501?1.86?25)?68.99295[kJ/kg(a)] 6.4 题略

解：由t =30℃、tw =25℃ 在ω-t 图上找到所求湿空气状态点，然后读出该状态对应的h、ω、φ、td ：

h≈76 kJ/kg（a） ω≈0.018 kg/kg（a） φ≈66.5 % td = 23℃ 计算得： pv≈φ.ps＝0.665×0.0042451 = 0.002823 MPa = 2.823 kPa （ps查附表1-a）

mvpv2.823?v????0.02016951kg/m3?20.17g/m3

.5VRg,vT8314?30318

7.1 题略

解： 对于空气??1.4，临界压力比 ν =0.528

由题意知：入口处cf1 很小，∴ 可认为p1?p*?0.3MPa

pb?0.1MPa

pb/p1?0.1?0.528 0.3∴应选择缩放型喷管。

对于缩放型喷管，喉部的截面积最小。 ∴pcr??p?0.528?0.3?0.1584MPa

*?p1?Tcr?T1??p???cr????1??0.3??(273?24)???0.1584??0.41.4?247.5K（绝热）

cfcr??RgTcr?1.4?287?247.5?315.3m/s