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能量法计算基本周期：

2Gu?iinT?2?

?Gui?1i?1n

ii式中，ui——把集中在各楼层处的重力荷载代表值Gi视为作用在楼面处的水平力时，按弹性刚度计算得到的结构顶点侧向位移（m）。

ui?Vi/?Dik?Vi/Di 式中，Vi——上述水平力作用下第i

k?1m层的层间剪力，Vi??Gk;

k?in Di——第i层柱的侧移刚度之和

表6 能量法计算结构的基本周期层G（kn）∑D（×10^4)?Gu＝??uGiUiGiUi（kN/m）nii2T1i号?ui＝iii?1i?1Di(m)0.150.140.110.071462.201412.361070.09664.924609.57224.94198.01119.9746.77589.68φ=0.70.5049505.131007429544.819453.9∑38577.869.7169.7169.7154.850.010.030.040.070.15 五、计算多遇地震烈度下横向框架的弹性地震作用

对满足底部剪力法适用条件的框架结构，可用底部剪力法求解。 本建筑场地地震基本烈度为8度区，属于坚硬场地区，I类建筑场地，第三组。查《抗规》表，得Tg?0.35，αmax＝0.16， α1＝αmax（Tg/ T1）0.9=0.16×（0.35/ 0.50）0.9＝0.112 T1＝0.50S＞1.4 Tg =1.4×0.35＝0.49 s

应考虑顶部附加水平地震作用，顶部附加地震作用系数为 ?n＝0.08 T1＋0.01=0.050

结构总水平地震作用去掉标准值为：

FEK??1Geq=0.112×0.85×38577.86=3672.6KN

附加顶部集中力?Fn??nFEK=0.050×3672.6=183.6KN 楼面处水平地震作用标准值及层间地震剪力如下：

表7 楼地震剪力计算表格层层高hiI层计算楼层重力荷号高度Hi载代表值Gi43213.93.93.94.8516.5512.658.754.859505.1100749544.89453.9GiHiGiHi?GjnjHj楼层地震△Fn楼层地震剪作用力FiVi1325.351073.67703.64386.303488.971841508.952582.623286.273672.57157309.41127436.18351745851.415414113.920.3800.3080.2020.111六、多遇烈度地震作用下结构层间弹性变形验算

1、层间剪力的计算（课本P119）（上表已算出）

Vi??Fk＋?Fn

k?in2、层间弹性变形计算

?uei?Vi/Di 验算?ue?[?e]H是否满足。

表8 层间弹性位移计算层层间剪层间侧移层间相对位号力 V刚度Di移（mm）（KN）43211508.952582.623286.273672.63（kN﹒m-697100697100697100548500?ue＝ViDi层高Hi(mm)3900390039004850层间相对弹性位移角倒数18021053827724检验(mm)2.1653.7054.7146.696≥550≥550≥550≥550

七、上述地震作用下结构力分析

㈠ 、求柱端剪力

第i层第k 根柱子的剪力为

Vik?DikDVi?nikVi Di?Dirr?1㈡ 、柱的上下端弯矩

Mij上?Vij(1?y)h

Mij下?Vij?yh

式中，y——为柱子的反弯点高度比，y?y0?y1?y2?y3

y0——柱标准反弯点高度比，标准反弯点高度比是各层等高、各跨跨度相等、各层梁和柱线刚度都不改变的多层多跨规则框架在水平荷载作用下求得的反弯点高度比，查表得。

y1——上下梁线刚度变化时的反弯点高度比修正值；当某柱的上、下梁线刚度不同，柱上、下节点转角不同时，反弯点位置有变化，应将y0加以修正，修正值为y1。 y2、y3——上下层高度变化时反弯点高度比修正值，

以4层中柱为例计算： 由前面计算得：Vi?1508.95，Di?69.71，Dim?3.56，

Vim?Dim3.56?Vi??1508.95?77.06Di69.71查表得 y0=0.45，y1=0，y3=0，顶层不考虑y2的修正。

y?y0?y1?y2?y3=0.45

得： M上?Vim?(1?y)?h?77.06?(1?0.45)?3.9?165.29 M下?Vim?y?h?77.06?0.45?3.9?135.24 其余同理计算得表9

换表9 地震作用下框架柱剪力及柱端弯矩计算

㈢ 、 框架梁端的弯矩

根据节点平衡，求梁端弯矩：