2-1.一个开关器件的数据表的详细开关时间如下（对应图2.7(a)）所示固定感应开关的线性特性）：tri=100ns，tfv=50ns，trv=100ns，tfi=200ns。试计算当频率范围为25~100khz时的开关能量损失，并绘图。假设图2.7(a)的电路中Ud=300V，I0=4A。

解：(1)先求出fs?25kHz时的开关能量损失PT 1)开关损耗：

由： tc(on)?tri?tfv?150ns?1.5?10?7s

tc(off)?trv?tfi?300ns?3?10?7s ts?tc(on)?tc(off)?4.5?10?4s

11得：Ps?Ud?I0?fS?ts??300?4?2.5?104?4.5?10?7?6.75w

222)导通损耗：

Uon?0V?Pon?Uon?I0?fs?3)关断损耗：

ton?0ts1Poff?Ud?I0?fs?toff?4.5w

26.75 w开关的平均能量损耗： PT?Ps?Pon?Ps?

开关损耗如图2-1

(2)同理：当fs?100KHz时： 1)开关损耗：

由： tc(on)?tri?tfv?150ns?1.5?10?7s

tc(off)?trv?tfi?300ns?3?10?7s ts?tc(on)?tc(off)?4.5?10?4s

11Ps?Ud?I0?fS?ts??300?4?1?105?4.5?10?7?27w

222)导通损耗：

Uon?0V?Pon?Uon?I0?fs?3)关断损耗：

ton?0ts1Poff?Ud?I0?fs?toff?18w

2开关的平均能量损耗： PT?Ps?Pon?Ps?27w 开关损耗如图2-2

图2-1 图2-2

2-2.在下图的开关电路中，有Ud=300V，fV=100kHz，R=75Ω。通态电流同上题。假定开关导通时间为上题中的tri与tfv之和。同样的，开关的关断时间为trv和tfi之和。假定开关电压、电流为线性特性，请画出开关电压、开关电流以及开关能量损耗与时间的函数关系波形，并与上题中的平均能量损耗相比较。

解：开关能量损耗与时间的函数关系波形如下图：

开通关断时间 tc(on)?tri?tfv?150ns?1.5?10?7s

tc(off)?trv?tfi?300ns?3?10?7s

ts?tc(on)?tc(off)?4.5?10?4s

通态电流 I0?Ud300??4A R75可知开通过程能量损耗

11Won?UdIoton??300?4?(100?50)?10?9?9?10?5(J)

22关断过程能量损耗

11Woff?UdIotoff??300?4?(100?200)?10?9?18?10?5(J)

22总损耗

W?Won?Woff?2.7?10?4(J)

对比：本题开关损耗与题2.1中的频率为100kHZ时完全相同。

3-1.一个RLC串联电路，其R=11Ω，L=0.015H，C=70μF，外加电压为 u(t)?[1?1141.4cost(1?000)35.t4V si试求电路中的电流i(t)和电路消耗的功率。

解：当直流分量作用时，U=11V，由于电容相当于开路，故I(0)=0.当基波作用于电路时，电路的复阻抗

Z?R?j(?L?

1)?C1)?6

1000?70?10?11?j(1000?0.015??11?j0.715?11.02?3.720?I(1).100?000??9.074??3.72A 011.02?3.72当二次谐波作用时，电路的复阻抗

Z?R?j(2?L?1)2?C1?11?j(2000?0.015?)?62000?70?10?11?j22.86 ?25.37?64.30?