期末复习

一、力学

（一）填空题：

1、质点沿x轴运动，运动方程x?2?6t2?2t3，则其最初4s内位移是 -32m i，最初4s内路程是

48m 。

2、质点的加速度a??mx(m?0),t?0时，x?0,v?v0，则质点停下来的位置是x?

v0m 。

3、半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad/s匀角加速度转动。当飞轮边缘上一点转过240时，切

2

o向加速度大小 0.15 m/s ，法向加速度大小 1.26 m/s 。

22

4、一小车沿Ox轴运动，其运动函数为x?3t?3t2，则t?2s时的速度为 -9m/s ，加速度为 -6m/s2 ，t?2s内的位移为 －6m 。

5、质点在t1到t2时间内,受到变力Fx?B?At的作用(

2A、B为常量)，则其所受冲量为

B(t2?t1)?6、用F力所做的功

13A(t2?t13)。 3?10N的拉力，将m?1kg的物体沿??30?的粗糙斜面向上拉1m，已知??0.1，则合外

A为 4.13J 。

7、 银河系中有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，那时它绕自转轴的转动动能将 增大 ； (填：增大、减小、不变)。 ；

8、 A、B两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C使它们连结。开始时B轮静止，A轮以角速度?A转动，设啮合过程中两飞轮不再受其他力矩的作用，当两轮连结在一起后，其相同的角速度为?。若A轮的转动惯量为IA，则B轮的转动惯量IB为 IA?A??IA 。

9、斜面固定于卡车上，在卡车沿水平方向向左匀速行驶的过程中，斜面上物体m与斜面无相对滑动。则斜面对物体m的静摩擦力的方向为 。沿斜面向上；

10、牛顿第二定律在自然坐标系中的分量表达式为Fn?man；F??ma?11、质点的运动方程为r?2ti?tj，则在t2 ?1s时的速度为 v?2i?2j，加速度为a??2j；

312、 一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移??2?4t，则t?2s时的法向加速度为

230.4m/s2 ，切向加速度为 4.8m/s2 。；

13、Fx?30?4tN的力作用在质量m?10kg的物体上，则在开始2s内此力的冲量为 14、如图所示，质量为m的小球系在绳子一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度v0，绕管心做半径为r0的圆周运动，然后慢慢向下拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r1的圆，则此时小球的速度大小为v0t268N?s；。

r0。 r115、质点的动量矩定理的表达式为 ?条件是 合外力矩为零

t1??Mdt??L ；其守恒

16、 如图所示，质量为m和2m的两个质点A和B，用一长为l的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O点且与杆垂直的轴转动。已知O点与A点相距

2l，B点的线速度为v，且与杆垂直。3则该系统对转轴的角动量大小为 2mlv 。；

17、两物块1和2的质量分别为m和全弹性碰撞，碰后两物块的速度v＝ 的总动能Ek＝ Ek0 。

m，物块1以一定的动能Ek0与静止的物块2作完212Ek042Ek0 + ；它们3m3m18、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量I=3.0kg?m，角速度?=6.0rad?s，现对物体加一恒定的制动力矩4rad 。；

19、质点作半径为R的圆周运动，运动方程为?2?1M=?12N?m，当物体的角速度减慢到?=2.0rad?s?1时，物体转过的角度??=

?3?4t2(SI制)，则t时刻质点的切向加速度的大小为

8R ；角加速度的大小为 8 。 ,；

20、竖直上抛的小球，其质量为m，假设受空气的阻力为F??kv，v为小球的速度，k为常数，若选

km2g?mtmgm2g?2e?t?2取铅直向上的x轴为坐标轴，则小球的运动方程为 kkk 。

21、质点具有恒定的加速度a?6i?4j，t2?0时，v0?0, r0?10i，则其任意时刻的速度

2为 ，位矢为 。6ti?4tj，(3t?10)i?2tj；

22、质点作半径R?1m的圆周运动，??t2?1，则t?1s时质点的角速度??2rad ，角加速度

s??2rads2。

23、一个人用吊桶从井中提水，桶与水共重15kg，井深10m，求匀速向上提时，人做的功为 1500J ；若以a?0.1m/s匀加速向上提，做的功为 1515J

24、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d。若先用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量为 。2d；

25、一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m，先让人体以5rad?s的角速度随转椅旋转，此后，人将哑铃拉回使之与转轴距离为0.2m。人体和转椅对轴的转动惯量为5kg?m，并视为不变，每一哑铃的质量为5kg可视为质点，哑铃被拉回后，人体的角速度?= 。3222?1215?7.96rad

s2726、 某冲床上飞轮的转动惯量为4.00?10kg?m。当它的转速达到30r/min时开始冲，冲一次后，其转速降为10r/min，则冲的这一次飞轮对外所做的功为 J。1.75?10；

27、质点在半径为0.10m的圆周上运动，位置为??2?4t，则在t是 ，切向加速度是 。230.4m/s2；4.8m/s2；

34?2.0s时质点的法向加速度

??228、质点在Oxy平面内的运动方程x?2t,y?19?2t，则其任意时刻r?2ti?(19?2t)j，2???v?2i?4tj，a??4j； 29、物体在沿x轴运动过程中，受力F??6xN作用，则从为 ；物体的动能变化了 。?22.5J3x?1m到x?2m，F所做的功

?22.5J；

mv?mg； ?t30、质量为m的铁锤，从某一高度自由下落，与桩发生完全非弹性碰撞，设碰撞前锤速为v，打击时间为?t，锤的质量不能忽略，则锤所受到的平均冲力为 。

31、 一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂，当以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s时，若打击前棒是静止的，则打击时其角动量的变化为 。2kg?m2?s?1

32、 一细直杆可绕光滑水平轴O转动，则它自水平位置释放时的角加速度为 。

3g； 2l?133、一匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转速为10 r?s数 。48； （二）选择题

1、下列哪一种说法是正确的（?C ）

，再转60圈后转速变为15 r?s?1，则由静止达到10 r?s?1时圆盘所转的圈

A．运动物体加速度越大，速度越快；B．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小； C．切向加速度为正值时，质点运动加快；D．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。 2、 一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为?，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（B? ）

A．

124?2? C.? D.不能确定 ?R? B.

2??3、质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为?t，则铁锤所受的平均冲力的大小为（ C ）

A．mg B.

m2ghm2ghm2gh?mg D.?mg C.

?t?t?t4、一圆形转盘在光滑水平面上绕通过中心O的固定垂直轴作匀角速度转动。沿如图所示方向射入两颗质量相同、速度大小相同、运动方向相反的子弹，子弹留在圆盘中，则在子弹射入圆盘的过程中，对于圆盘与子弹所组成的系统，下列说法正确的是（ C ）

A．机械能守恒，对轴的角动量守恒；B．机械能守恒，对轴的角动量不守恒； C．机械能不守恒，对轴的角动量守恒；D．机械能不守恒，对轴的角动量也不守恒。 5、定轴转动刚体的运动学方程为

??5?2t3(SI)，则当t?1.0s时，刚体上距轴0.1m处一点的加速度

大小为( B ) A．3.6m?s?2 B.3.8m?s?2 C.1.2m?s?2 D.2.4m?s?2

6、一半径为R，质量为m的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板OO'轴转动。若摩擦因数为

?，摩擦力对OO'轴的力矩为（?A） A．237、某物体的运动规律为

?mgR? B.?mgR C.12?mgR?????D.0

dv/dt??kv2t，式中的k为大于零的常量。当t?0时，初速为v0，则速度

v与时间t的函数关系是（ C ）

12121kt21?A． v?kt?v0； B． v=-kt+v0； C． ?22v2v0时，钉子所受压力是（D ） A．mg? B.

1kt21? ； D． ??v2v0

8、长为l，质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为b，另一边为cmgb?cl C.

mg(l?b)4mgbc? D.

l2l29、一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为常量），则该

质点作（1.B ） A.匀速直线运动； B.变速直线运动； C.抛物线运动； D.一般曲线运动

10、抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（2.D ） A.v； B.v； C.

???2??dvdv； D.。

dtdt11、一个质量为m的物体以初速为v0、抛射角??30从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为（?3.C ）

A．增量为零，动量保持不变；B．增量大小等于mv0，方向竖直向上； C．增量大小等于mv0，方向竖直向下；D．增量大小等于

3mv0，方向竖直向下。

12、如图所示，一质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止开始下滑，若h足够高，则小球在最低点时，

环对其作用力与小球在最高点时环对其作用力之差，恰好是小球重量的（4.C? ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

13、如图P、Q、R、S是附于刚性轻细杆上的4个质点，质量分别为

4m，3m，2m和m，系统对OO轴的转动惯量为（ 5.A ） A．50ml B.14ml C.10ml D.9ml

14、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆 轨道上的一个焦点上，则卫星（6.C ）

A．动量守恒，动能守恒； B．动量守恒，动能不守恒；

C．对地球中心的角动量守恒，动能不守恒； D．对地球中心的角动量不守恒，动能守恒。

15、用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，

它（9.C ）

A．将受到重力，绳的拉力和向心力的作用；B．将受到重力，绳的拉力和离心力的作用；

C．绳子的拉力可能为零； D．小球可能处于受力平衡状态。

16、如下图所示，质量为m的均匀细直杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，杆身与竖直方向成?角，A端对壁的压力大小为（10.C ）

A．

2222'1mgcos?4；B．

11mgtg?；C．mgsin?；D．mgsin? 23A

17、一个气球以5m/s速度由地面上升，经过30s后从气球上自行

脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（1、 A? ） A．6s???????B.30s C.5.5s??????? ?D.8s；

B

18、一个质点在Oxy平面内运动，其速度为v?2 i?8 t j，已知质点t那么该质点任意时刻的位矢是（2、B；? ）

?0时，它通过（3,7）位置处，

A.r?2ti?4tj； B.r?(2t?3)i?(4t?7)j ； C.?8mj； D.条件不足，不能确定。 19、有两个同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹击中，并使子弹陷于其中，子弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则（?3、C ）；

A.两木块同时到达地面；B.被击木块先到达地面；C.被击木块后到达地面；D.条件不足，无法确定。 20、两轻质弹簧A和B，它们的劲度系数分别为kA和kB，今将两弹簧连接起来，并竖直悬挂，下端再挂一质量为m的物体，如图所示，系统静止时，这两个弹簧势能之比值将为（4、C；）

22EPAkAEPAkBEPAkAEPAkBA．? B.? D.?2 C.?2 ??EPBkBEPBkAEPBkBEPBkA22