10~14 14~18 18~22 22~26 26~30 30~34 34~38 38~42 合 计 3 7 18 23 21 18 6 4 100 13.某大学9000名学生中，随机抽选20%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：

观看次数（次） 0~2 2~4 4~6 6~8 8~10 22 40 25 5 占学生总人数的（%） 8 试以95.45%的可靠程度： （1）估计平均每月看文艺演出的次数；

（2）确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。 14.从生产的25600件零件中抽检的零件尺寸情况如后表：

零件尺寸偏差（微米） -30~ -25 -25~ -20 -20~ -15 -15~ -10 -10~ -5 -5~ 0 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 合计 零件数（件） 2 7 12 23 35 47 45 36 26 13 7 3 256 规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。依据以上资料：

（1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及零件合格率的抽样平均误差；

（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率的极限误差；

（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。

15.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下： 废品率（%） 1~2 2~3 3~4 合计 抽查箱数（箱） 60 30 10 100 根据表内资料要求： （1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；

（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数； （3）若上表资料是按重置抽样方法取得的，其抽样平均误差是多少？

相关分析方法 复习思考题

1.什么是相关关系？它与函数关系有什么不同？ 2.区别下列现象为相关关系或函数关系。

（1）物体体积随着温度升高而膨胀，随着压力加大而收缩； （2）测量次数愈多，其平均长度愈接近实际长度； （3）家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势； （4）秤砣的误差愈大，权衡的误差也愈大； （5）物价愈上涨，商品的需求量愈小；

（6）文化程度愈高，人口的平均寿命也愈长； （7）圆的半径愈长，圆周也愈长；

（8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量有密切的关系。 3.什么是正相关、负相关、零相关？试举例说明。

4.相关系数r的意义是什么？怎样利用相关系数r来判别现象的相关关系？ 5.试说明回归分析和相关分析的区别和联系。

6.拟合回归方程yc=a+bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？

7.试述回归系数b与相关系数r的关系。

8.什么叫估计标准误差？它与相关系数的关系如何？

练习题

一、填空题：

1.客观现象之间存在的互相依存关系称 。 2.对现象之间相关关系密切程度的研究称 。

3.相关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间的一种 的关系。

4.当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生 ，但这种变动是 的，这种相关关系就称为非线性相关。

5.在原始资料比较多时，对自变量数值进行分组，计算出各组的 和因变量组平均数的统计表，称为单变量分组表。 6.相关关系是直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系 的统计分析指标，一般用r表示相关系数。

7.相关系数的数值范围，是在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。计算结果r≯0为 ，r≮0为 。

8.回归分析是对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间 关系的一种统计分析方法。

9.在定性分析的基础上进行 分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。

10.确定回归方程时，对相关的两个变量要求只需因变量是 。 二、单项选择题：

1.在相互依存的两个变量中，根据研究的目的，将其中一个变量定为自变量，另一个变量定为（ ）。

A、固定变量 B、因变量 C、任意变量 D、自变量

2.相关关系是现象间确实存在的，但相关关系数值是（ ）的相互依存关系。

A、不完全确定 B、可以确定 C、不确定 D、无法确定 3.单向依存关系是自变量和因变量区分明确，但（ ）。 A、可以互相转化 B、反映不出关系 C、不能互相转化 D、互相转换可有可无

4.如果一个变量的数量变化，由另一个变量的数量变化所唯一确定，这时两个变量间的关系称为（ ）。

A、单相关 B、复相关 C、不完全相关 D、完全相关

5.当变量x的数值增大时，变量y的数值也明显增大，相关点的分布集中呈直线状态，则表明这两个变量间是（ ）。

A、强正相关 B、弱正相关 C、强负相关 D、弱负相关

6.回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量，而因变量则是（ ）。

A、给定的变量 B、固定的变量 C、可以控制的变量 D、随机变量

7.在计算相关系数时，要求相关的两个变量（ ）。 A、都是随机变量 B、都是非随机变量

C、一个是随机变量，另一个是非随机变量

D、区分出因变量和自变量

8.判定现象之间相关关系密切程度的主要方法是（ ）。 A、绘制相关图 B、编制相关表 C、进行定性分析 D、计算相关系数 9.当所有的观察值y都落在回归直线方程：yc=a+bx,则x与y之间的相关系数为（ ）。

A.?1?r?0B.r?1C.r?0D.0?r?1

10.在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，从而变量x与变量y相关同变量y与变量x相关是（ ）。 A、同一个问题 B、完全不同的问题

C、有一定联系但意义不同的问题 D、有时相同，但有时不同的问题 三、多项选择题：

1.相关关系的关系程度不同有（ ）。

A、单相关 B、复相关 C、不相关 D、完全相关 E、不完全相关

2.相关关系的判断，一般用（ ）来判断。

A、定性分析 B、相关表 C、相关图 D、建立回归直线方程 E、估计标准误差

3.若变量x的数值增大时，变量y的数值显著减少，相关点的分布集中呈直线状，反映了两个变量间的（ ）。

A、负相关 B、正相关 C、强负相关 D、弱负相关 E、直线相关 4.相关系数数值的大小，反映了（ ）。 A、两个变量间的相关关系密切程度 B、协方差（Lxy）的大小 C、变量x的标准差

??x

的大小 的大小

D、变量y的标准差E、

y??x?x??y?y?的大小

5.在回归分析中，变量y与变量x的关系是（ ）。 A、不对等的 B、对等的

C、自变量是非随机的，因变量是随机的 D、自变量是随机的，因变量是非随机的 E、如果x是自变量，y就是因变量

6.由变量y依变量x回归和由变量x依变量y回归所得的回归方程是不同的，这个不同表现在（ ）。 A、与方程对应的两条直线，只有一条经过点x,y

B、方程的参数值一般不一样 C、参数的实际意义不一样 D、估计标准差也会不同的

E、计算方程式的参数的方法可能不同

7.在直线相关条件下，可以据以判定变量之间相关关系密切程度的统计分析指标是（ ）。

A、回归系数 B、相关系数 C、复相关系数 D、判定系数 E、估计标准误差 8.如下的现象属于负相关的有（ ）。 A、家庭收入越多，其消费支出也越多 B、流通费用率随商品销售额的增加而降低

C、生产单位产品所耗用的工时，随着劳动生产率的提高而减少 D、产品的单位成本会随产量的扩大而降低 E、工人劳动生产率越高，则创造的产值会越多 9.产品的单位成本（元）对产量（千件）的回归直线方程为Yc=77.37+(-1.82x)，这意味着（ ）。

A、如果产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元 B、如果产量每减少1000件，单位成本平均上升1.82元 C、如果产量是1000件，则单位成本是77.37元 D、如果产量是2000件，则单位成本将是73.73元 E、如果产量是1000件，则单位成本是75.55元 10.估计标准误差是（ ）。 A、和标准差的计算原理基本相同

B、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标 C、说明回归线（理论值）的代表性

D、指因变量实际值与理论值离差的平均数 E、

??SY???Y?Y?C2n

四、简答题：