∴当点P在BD的右侧时，m的最大值＝观察图象可知：当0＜m＜当m＝当m＞

＝，

时，满足条件的点P的个数有4个，

时，满足条件的点P的个数有3个，

时，满足条件的点P的个数有2个（此时点P在BD的左侧）．

【点评】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．

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