八年级数学月考试卷（2013.5.15）
（120分钟 150分）
座位号 班级 姓名
请仔细审题，相信你会找到属于你的自信与激情。Come on , baby!
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.要使二次根式x?3有意义，则字母x的取值范围是 （ ） A.x≥3 B.x＞3 C.x≤3 D.x≠3
2.方程x(x?3)?(x?3)解是 （ ） A．x =1 B．x1 =0， x2 =－3 C．x1 =1，x2 =3 D．x1 =1， x2 =－3 3.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为 （ ） Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．5或7 Ｄ． 不能确定
4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 （ ） A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，4 5.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为 （ ）
A、6 B、7 C、8 D、9 6.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB?CD；③BC//AD；④BC?AD．
从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 （ ） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形错误！未找到引用源。
8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、
CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 （ ） A．7 B．9 C．10 D．11
第8题
1
（9）
（10）
9.如图，在平面坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 （ ） A. M（5，0），N（8，4）; B. M（4，0），N（8，4）; C. M（5，0），N（7，4）; D. M（4，0），N（7，4）
10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交
AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD面积=四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=
错误！未找到引用源。OA；（4）AE2+CF2=EF2，其中正确的结论有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二.填空题（每小题5分，共20分）
11. 比较大小：52______43 (填“＞”、“＜”或“＝”).
12. 孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值
为 ．
13. 如图所示，将一副三角尺叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是________cm2.
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =6cm，AC =8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 ．
C E
第13题 F 30° 45° A
B
第14题 D 三、解答题 （４＋１２＋７＋１０＋９＋１１＋１４＋９＋１４＝９０分） 15.（4分）计算(348?227)?3. 2
16.(12分)已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x1，x2，不解方程求下列各式的值： （1）
17. （７分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2，该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
18.（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围
（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一
个相同的根，求此时m的值.
11xx+ （2）x12+x22 （3）2+1 （4）x12-x22 x1x2x1x2 3
19. （９分）如图，在□ABCD 中，E为BC的中点，连接
DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．
20.（１１分）如图，在□ABCD 中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G． （1）求证：四边形DEBF是菱形；（4分）
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．（７分）
4
21. （１４分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题： （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．（4分）
（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是 ．（４分）
（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=
12
a，2对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．（６分）
22.（9分）在△ABC中，AB?25,AC?4,BC?2, 以AB为边向△ABC外作△ABD，使△
ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．
5
23.（14分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图⑴，AB=6cm，BC=8cm，
∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图⑵所示.
⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形; （４分）
⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形; （４分） ⑶ 将Rt△ABC向左平移4cm，求四边形DHCF面积. （６分）
测后反思与小结
B(E) (1) C(F) A(D) A
D H l B E (2)
C F l
6