表示不包含截距项

图2：单位根检验的方法选择

图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=都大于EVIEWS给出的显着性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。

二、纯随机性检验

计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。

例的自相关图中有Q统计量，其P值在K=6、12的时候均比较大，不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。

另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。

第三章平稳时间序列建模实验教程

一、模型识别

1.打开数据 图1：打开数据

2.绘制趋势图并大致判断序列的特征 图2：绘制序列散点图

图3：输入散点图的两个变量 图4：序列的散点图 3.绘制自相关和偏自相关图 图1：在数据窗口下选择相关分析 图2：选择变量 图3：选择对象 图4：序列相关图

4.根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数

如果样本(偏)自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。这时，通常视为(偏)自相关系数截尾。截尾阶数为d。 本例：

自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动，这表明序列明显地短期相关。但序列由显着非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾

偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显着大于2倍标准差之外，其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一阶截尾 所以可以考虑拟合模型为AR(1) 自相关系数 拖尾 Q阶截尾 拖尾 偏相关系数 P阶截尾 拖尾 拖尾 模型定阶 AR(p)模型 MA（q）模型 ARMA(P,Q)模型 具体判别什么模型看书58到62的图例。

AR模型：Xt???1?t2P1?AR(1)*B?AR(2)*B???AR(P)*B1?MA(1)*B?MA(2)*B???MA(q)*B?t1?AR(1)*B?AR(2)*B2???AR(P)*BP2q：

MA模型：（1?MA(1)*B?MA(2)*B2???MA(q)*Bq）?tXt???ARMA模型：Xt???

（其中模型中的ar(1)??MA(1)表示的是求出来的系数。?就是常数项）二、模型参数估计

根据相关图模型确定为AR(1)，建立模型估计参数

在ESTIMATE中按顺序输入变量cxccx(-1)或者cxcar(1)选择LS参数估计方法，查看输出结果，看参数显着性，该例中两个参数都显着。

细心的同学可能发现两个模型的C取值不同，这是因为前一个模型的C为截距项；后者的C则为序列期望值，两个常数的含义不同。 图1：建立模型

图2：输入模型中变量，选择参数估计方法 图3：参数估计结果

图4：建立模型

图5：输入模型中变量，选择参数估计方法 图6：参数估计结果

三、模型的显着性检验

检验内容：

整个模型对信息的提取是否充分； 参数的显着性检验，模型结构是否最简。 图1：模型残差

图2：残差的平稳性和纯随机性检验

对残差序列进行白噪声检验，可以看出ACF和PACF都没有显着异于零，Q统计量的P值都远远大于，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。

常数和滞后一阶参数的P值都很小，参数显着；因此整个模型比较精简，模型较优。

四、模型优化

当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。

当几个模型都是模型有效参数显着的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。

优化的目的，选择相对最优模型。 优化准则：

最小信息量准则（AnInformationCriterion）