Eviews应用时间序列分析实验手册 下载本文

指导思想

似然函数值越大越好 未知参数的个数越少越好 AIC准则的缺陷

在样本容量趋于无穷大时,由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型,它通常比真实模型所含的未知参数个数要多

但是本例中滞后二阶的参数不显着,不符合精简原则,不必进行深入判断。

第四章非平稳时间序列的确定性分析

第三章介绍了平稳时间序列的分析方法,但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的,因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要,人们创造的分析方法也更多。这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类,本章主要介绍确定性时序分析方法。

一个序列在任意时刻的值能够被精确确定(或被预测),则该序列为确定性序列,如正弦序列、周期脉冲序列等。而某序列在某时刻的取值是随机的,不能给以精确预测,只知道取某一数值的概率,如白噪声序列等。Cramer分解定理说明每个序列都可以分成一个确定序列加一个随机序列,平稳序列的两个构成序列均平稳,非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。本章先分析确定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析方法。

确定性序列不平稳通常显示出非常明显的规律性,如显着趋势或者固定变化周期,这种规律性信息比较容易提取,因而传统时间序列分析的重点在确定性信息的提取上。

常用的确定性分析方法为因素分解。分析目的为:①克服其他因素的影响,单纯测度某一个确定性因素的影响;②推断出各种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。

一、趋势分析

绘制序列的线图,观测序列的特征,如果有明显的长期趋势,我们就要测度其长期趋势,测度方法有:趋势拟合法、平滑法。 (一) 趋势拟合法 1.线性趋势拟合

例1:以澳大利亚政府1981-1990年每季度消费支出数据为例进行分析。 图1:导入数据

图2:绘制线图,序列有明显的上升趋势

长期趋势具备线性上升的趋势,所以进行序列对时间的线性回归分析。 图3:序列支出(zc)对时间(t)进行线性回归分析 图4:回归参数估计和回归效果评价

可以看出回归参数显着,模型显着,回归效果良好,序列具有明显线性趋势。 图5:运用模型进行预测

图6:预测效果(偏差率、方差率等)

图7:绘制原序列和预测序列的线图

图8:原序列和预测序列的线图 图9:残差序列的曲线图

可以看出残差序列具有平稳时间序列的特征,我们可以进一步检验剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性,第三章知识这里不在叙述。

2.曲线趋势拟合

例2:对上海证券交易所每月月末上正指数序列进行拟合。 图1:导入数据 图2:绘制曲线图

可以看出序列不是线性上升,而是曲线上升,尝试用二次模型拟合序列的发展。

图3:模型参数估计和回归效果评价

因为该模型中T的系数不显着,我们去掉该项再进行回归分析。 图4:新模型参数估计和回归效果评价 图5:新模型的预测效果分析

图6:原序列和预测序列值 图7:原序列和预测序列值曲线图 图8:计算预测误差

图9:对预测误差序列进行单位根检验

拒绝原假设,认为序列没有单位根,为平稳序列,说明模型对长期趋势拟合的效果还不错。

同样,序列与时间之间的关系还有很多中,比如指数曲线、生命曲线、龚柏茨曲线等等,其回归模型的建立、参数估计等方法与回归分析同,这里不再详细叙述。 (二) 平滑法

除了趋势拟合外,平滑法也是消除短期随机波动反应长期趋势的方法,而其平滑法可以追踪数据的新变化。平滑法主要有移动平均方法和指数平滑法两种,这里主要介绍指数平滑方法。

例3:对北京市1950-1998年城乡居民定期储蓄所占比例序列进行平滑。

图1:打开序列,进行指数平滑分析 图2:系统自动给定平滑系数趋势

给定方法为选择使残差平方和最小的平滑系数,该例中平滑系数去,超过用一次平滑效果不太好

图3:平滑前后序列曲线图 图4:用二次平滑修匀原序列

可以看出,平滑系数为,平均差为,修匀或者趋势预测效果不错。 图5:二次平滑效果图

例4:对于有明显线性趋势的序列,我们可以采用Holt两参数法进行指数平