2012年浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)-南京廖华答案网

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浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）

数学参考答案和评分细则

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、题号填空

答案 A B C B D C C A B D 题(本

题有6小题，每小题4分，共24分)

11. (x+3)(x-3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 6

15． 22 16．（1）

23 (2分) （2） 0， 23（每个1分） 3三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每

题10分，第24题12分，共66分) 17. 解：原式=2＋1－

1………………………………………………………………………4分

=2 …………………………………………………………………………

…6分

18. 解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）

……………………………………………………………………………

…2分

（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）

∵BD=CD，∠EDC=∠FDB ，DE=DF ……………………………………

5分

∴△BDF≌△

CDE ……………………………………………………………6分人数（万人）6 19. 解：（1） 16 12.5% （每空1分）

补全条形统计图如右图……………4分 4 （2）职工人数约为： 2 28000×

6=10500人 ……………6分 160 学生职工商人其他职业

20．解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角 ∴∠ABC=∠D =60° …………2分

（2）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ……………………………………

3分

∴∠BAC=30°∴∠BAE =∠BAC＋∠EAC=30°＋

60°=90° …………………4分

即BA⊥AE

∴AE是⊙O的切

B 线 …………………………………………………………5分

C （3）如图，连结OC

新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料版权所有@新世纪教育网 ∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形 ∴OB=BC=4 , ∠BOC=60° ∴∠AOC=120°…………………7分 ∴劣弧AC的长为120???48?? …………………………………………8分 180321．解：（1）在Rt△BOA中 ∵OA=4 tan?BOA?1 2∴AB=OA×tan∠BOA=2 ……………………………………………………2分（2）∵点D为OB的中点，点B（4,2）∴点D（2,1） 4分 kk又∵点D在的图象上 ∴1? y ?2x∴k=2 ∴ y ? 2 …………………………………………………………x1k又∵点E在 y ? 图象上 ∴4n=2 ∴ n= ……………………………6x2分（3）设点F（a，2）∴2a=2 ∴CF=a=1 连结FG，设OG=t，则OG=FG=t CG=2-t 在Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2∴t2=（2－t)2＋12 解得t =y C G F D H B E A x 55O ∴OG=t= …………………………8分 4422．解：（1）小明骑车速度：3分

10?20(km/h) 在甲地游玩的时间是0.5（h）……0.5y(km) E C F A B （2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）

设直线BC解析式为y=20x＋b1，把点

B（1,10）代入得b1=－10 ∴y=20x－10 ……4分设直线DE解析式为y=60x＋b2，把点D（

D 40.5 1 x(h) 3?y?20x?10,?x?1.75∴? 解得? ∴交点F（1.75,25）………………………?y?60x?80?y?25代入得b2=－80 ∴y=60x－80………………5分 O 7分

答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km. （3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）

则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10

m?80m?10得：x1? ， x2?

6020101m?10m?801∵x2?x1?? ∴?? ∴m=30 …………………………

10分

方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：

nn10 ∴n=5 ??206060∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km） …………………………………………

10分

(其他解法酌情给分)

23．解: （1）由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°，BC=BC1

∴∠CC1B =∠C1CB

=45° ……………………………………………………2分

∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°

=90° ……………………………3分

（2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1

∴

BABA1 ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1 ?BCBC1∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1 ………………………………5

分

∴

分

（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足

∵△ABC为锐角三角形 ∴点D在线段AC上

在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=

PS?ABA1S?CBC12516?AB??4??? ∵S?ABA1?4 ∴S?CBC? …7?????1425?BC??5?CA D E B P C 2252……8分 A2① 当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为

9分

52－2 …………2② 当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7 ………………………………………10分

24．解：（1）把点A（3,6）代入y=kx 得6=3k ∴k=2 ∴y=2x ………………………2分

OA=32?62?35 ………………………………………………………………3分

（2）QM是一个定值，理由如下：

QN过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H . ①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合, 此时QM?QH?QH?tan?AOM?2；

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