第5章 二次根式检测题

（本检测题满分:100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2012·武汉中考）若x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x?3 B.x≤3 C.x?3 D.x≥3 2.如果(2a?1)2?1?2a，那么（ ） A.a＜

1111 B.a≤ C.a＞ D.a≥ 22223. 如果最简二次根式3a?8与17?2a能够合并，那么a的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知y?2x?5?5?2x?3, 则2xy的值为（ ） A.?15 B.15 C.?5.下列各式计算正确的是（ ）

A.83?23?6 B.53?52?105 C.43?22?86 D.42?22?22 6.等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）

A.x?1 B.x??1 C.x≥1 D.x≤?1

47.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）

x?3A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x≥3 8.下列说法正确的是（ ）

A.ab?a?b B.a3?a?2?a(a?0)

C.不等式2?x?1的解集为x?1

D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍

1515 D. 22二、填空题（每小题3分，共24分）

9.化简:2? ；18x2y3(x?0,y?0) =_________. 310.比较大小:10 3；22______π.

11.（1）（2012·吉林中考）计算12?3?________； （2）（2012·山东临沂中考）计算412.（2013·吉林中考）计算：

1

×

1?8? ． 2= .

13.已知a，b为两个连续的整数，且a?28?b，则a?b? ． 14.（2013·广东中考）若实数，满足|+2|+

=0，则= .

15.若实数x,y满足x?2?(y?3)2?0,则xy的值为 . 16.已知a,b为有理数，m,n分别表示5?7的整数部分和小数部分， 且amn?bn2?1，则2a?b? . 三、解答题（共52分）

17.（6分）计算：（1）27?12?11 ；（2）(48?75)?1 . 331?xx2?2x?1?1,其中x?2. 18.（6分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：????22?xx?1?(x?1)?(x?1)19.（6分）先化简，再求值：(a?3)(a?3)?a(a?6)，其中a?11. ?22222220.（6分）已知x?2?3,y?2?3，求下列代数式的值：（1）x?2xy?y ；(2)x?y.

21.（6分）一个三角形的三边长分别为5x541，.20x，x545x 2（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 22.（6分）已知a,b为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b?3?a?2a?6?4，求此三角形的周长.

23.（8分）阅读下面问题：

11?(2?1)??2?1； 1?2(2?1)(2?1)11?(3?2)??3?2； 3?2(3?2)(3?2)11?(5?2)??5?2. 5?2(5?2)(5?2) （1）求11的值；（2）求（n为正整数）的值； 7?6n?1?n11111????????. （3）计算：1?22?33?498?9999?10024.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，

如：3?22?(1?2)2，善于思考的小明进行了一下探索：

2

设a?b2?(m?n2)2 (其中a,b,m,n均为正整数），则有a?b2?m2?2n2?2mn2，

∴ a?m2?2n2,b?2mn.

这样小明就找到一种把部分a?b2的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a?b3?(m?n3)2，

用含有m,n的式子分别表示a，b，得a?______，b?__________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空: ____+_____3=(_____+_____3)2.(答案不唯一)

（3）若a?43?(m?n3)2，且a,m,n均为正整数，求a的值.

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