2018-2019学年湖南省普通高中学业水平考试

数学试题参考答案

一、选择题 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 A 5 B 6 A 7 D 8 C 9 D 10 B 二、填空题

11．3 12．> 13．2 14. ．10 15．?2 三、解答题 16． 解：（1）f(1)=2 （2）定义域为(??,0)所以f(x)为奇函数。

17．解（1）由频率分布直方图的矩形面积和为1可知：(0.040?0.030?0.015?a?0.005)?10?1

所以a?0.010

（2）样本中不低于80分的频率为(0.040?0.030)?10?0.7

由样本估计总体可得3000名学生中不低于80分的频率为约为0.7，所以满意的人数为

0.7?3000?2100。故该校在校食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数约为2100人。 18．解：（1）a?b则sinx?cosx?所以tanx?(0,??)，f(?x)??x?11??(x?)??f(x) ?xx2 2sinx?1 cosx22?sinx?cosx?2?sin(x?)?2 224（2）f(x)?a?b?2?因为sin(x?

?4)?[?1,1]，所以f(x)的值域为[1,3]。