大学物理实验教案

实验名称 教学时数 1、了解霍尔效应原理。 2、了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流I之间的关系，了解霍尔电势差 s霍尔效应 2学时 教学目的 和要求 VH与励磁电流Im之间的关系。 3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B的原理和方法。 1、霍尔效应原理。 教学重点 2、对称交换测量法消除负效应产生的系统误差。 3、用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 教学难点 1、用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 2、霍尔电压测量时产生附加电压的消除方法 1、真空中载流长直螺线管内部的磁感应强度为B??0nI。 2、 霍尔效应 一通电薄条在电场垂直方向加一磁场，结果发现在电场与磁场都垂直的方向上会出现一个电场。VH?KH?i?B 教学内容 3 霍尔电压的测量 实际测量时所测的电压不是V，还包括其它因素带来的附加电压： H（1）不等势电压VO， （2）厄廷豪森效应VE， （3）能斯脱效应VN， （4）里记—勒杜克效应VRL， 我们可通过改变IS、B的方向的办法，使在不同的测量条件下抵消这些因素的影响。 教学方法 教师讲解教学内容，明确其重点和难点，然后实际演示操作要点。 学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。 第一次课讲授30分钟，学生操作70分钟，做霍尔效应。第二次课做测量螺线管磁场部分。 教学手段 时间分配 板书设计 实验目的、实验原理、测量关系式、数据处理提示。 1、杨述武等，《普通物理实验》（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2007. 2、郑庚兴，《大学物理实验》[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，2004. 3、黄水平，《大学物理实验》[M]. 北京：机械工业出版社，2012. 4、徐扬子，丁益民，《大学物理实验》[M]. 北京：科学出版社，2006. 5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008. 主要参 考资料

实验名称：霍尔效应 实验目的：

1、了解霍尔效应原理。

2、了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流I之间的关系，了解霍尔电势差VH与励磁电流Im之

s间的关系。

3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B的原理和方法。

实验仪器：

TH-H霍尔效应实验仪 TH-H霍尔效应测试

实验原理：

一、霍尔效应原理

若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流IS（沿x轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B和IS的方向上出现一个横向电势差UH，这个现象称为霍尔效应。

A - - y - + C - b IS EH + + x

+ + FB z A’ C’ d

这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。利用霍尔效应可以测定载流子浓度、载流子迁移率等重要参数，是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。

霍尔电势差产生的本质，是当电流IS通过霍尔元件（假设为P型，即导电的载流子是空穴。）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力

FB?q(v?B) （1）

式中q为载流子电荷。洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力FE=qE与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即

??? q(v?B)?qE （2） 这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。

如果是N型样品，即导电的载流子是电子，则横向电场与前者相反，所以N型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为n，宽度为b，厚度为d。通过样品电流IS?nevbd，则空穴的速度v????IS，代入（2）式有 nebd E?v?B?ISB （3） nebdISBIB?RHS （4） nedd上式两边各乘以b，便得到

VH?Eb?霍尔电压VH（A 、A?之间电压）与IS、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d成反比，比例系数RH，称为霍尔系数。它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

RH?在应用中一般写成

VHd1? （5） ISBne VH?KHISB （6）

比例系数KH?RH1，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA·T)。一般要求KH?ISned愈大愈好。KH与载流子浓度n成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。KH与片厚d成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm厚。

由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B，只要分别测出传导电流IS及霍尔电势差VH，就可算出霍尔系数RH和霍尔元件灵敏度KH。

二、由RH确定以下参数

（1）由RH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判断的方法是按图所示的IS和B的方向，若测得的VH>0,（即电流流入端电势高于流出端的电势），则RH为正，样品属P型，反之则为N型。

（2） 由RH求载流子浓度n，即n?1。应该指出，这个关系是假定所有载流子RHe都具有相同的漂移速度得到的（严格一点，应考虑载流子的速度统计分布，在若磁场下应引入一个修正因子

3?）。 8三、霍耳元件副效应的影响及其消除

1．霍耳元件的副效应

在研究固体导电过程中，继霍耳效应之后不久又发现了厄廷豪森（Etinghausen）、能斯特（Nernst）和里纪—勒杜克（Righi-Ledue）效应，它们都归属于热磁效应。

（1）厄廷豪森效应

1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到洛仑兹力大，绕大圆轨道运动；速度小的则绕小圆轨道运动，这样导致霍耳元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差电效应，形成电势差，记为UE。其方向决定于IH和磁场B的方向，并可判断VE与VH始终同向

（2）能斯特效应

由于输入电流端引线的焊接点a、b处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间存在温度差，于是在a和b之间出现热扩散电流。在磁场的作用下，在c、e两端出现了横向电场，由此产生附加电势差，记为VN。其方向与IH无关，只随磁场方向而变。

（3）里纪—勒杜克效应

由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，以产生附加电势差，记为VRL。其方向只与磁场方向有关，且与VH同向。

2．不等势电势差

不等势电势差是由于霍耳元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能

绝对对称地焊接在霍耳片的两侧所引起的，如图所示。因此，当电流IH流过霍耳元件时，在电极3、4之间也具有电势差，记为V0，其方向只随IH方向不同而改变，与磁场方向无关。

3．副效应的消除

根据以上副效应产生的机理和特点，除VE外，其余的都可利用异号法消除其影响，因

图2 能斯特效应 图3 不等势电势差

而需要分别改变IH和B的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到

VH。

取?B、?IH测得

V1?VH?VE?VN?VRL?V0

取?B、?IH测得

V2??VH?VE?VN?VRL?V0

取?B、?IH测得

V3?VH?VE?VN?VRL?V0

取?B、?IH测得

V4??VH?VE?VN?VRL?V0

消去VN、VRL和V0得

VH?1(V1?V2?V3?V4)?VE 4