2019-2020年八年级下学期第一次月考数学试卷及答案

考试时间100分钟，试卷满分100分。考试形式闭卷 命题：后港中学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应的位置）

1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若分式

2有意义，则x的取值范围是 ( ) x?1 A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1

3．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

4. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为 （ ） A ． 4 B ． 6 8 C． 10 D． 5. 如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是 ( )

A．△AED≌△BFA B．DE－BF＝EF C．AF－BF＝EF D．DE－BG＝FG

A O E

B

第4题图

第5题图 第6题图 第8题图

C F D 6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 （ ）

A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）

A．当AB=AD时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形 8. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

⑴ AE＝BF ⑵ AE⊥BF ⑶ AO=OE ⑷ S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）

a2-99．如果若分式的值为0，则实数a的值为 ．

a-3

10、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．

11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 种． 12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a (0°

∠1=110°，则a= ． 13. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a

于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为 ． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△

CDE的周长为8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ．

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图

15、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为________．

16．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位／

s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 秒． 18、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 。

第16题图 第17题图 第18题图 三、作图题（4分）

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到 △A1B1C1；（2分）

（2）画△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2， 请画出△A2B2C2．（2分）

四、解答题（本大题共有8小题，共52分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

20、（本题满分5分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°． 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形．

21.（本题满分5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF。 求证：AC、EF互相平分。（不用全等来证明）

22． (本题满分5分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位线，连接EF、AD。

求证：EF＝AD。

A E

B F D C B E C A F D