10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可．

【解答】解：设正方形的边长为a， 当P在AB边上运动时，y=ax；

当P在BC边上运动时，y=a（2a﹣x）=﹣ax+a2； 当P在CD边上运动时，y=a（x﹣2a）=ax﹣a2； 当P在AD边上运动时，y=a（4a﹣x）=﹣ax﹣2a2，

大致图象为：故选C．

【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

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11．（4分）9的算术平方根是 3 ．

【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论． 【解答】解：∵（±3）2=9， ∴9的算术平方根是|±3|=3． 故答案为：3．

【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．

12．（4分）分解因式：m2﹣4= （m+2）（m﹣2） ．

【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

【解答】解：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）． 故答案为：（m+2）（m﹣2）．

【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．

13．（4分）不等式组

的解集是 ﹣3＜x≤1 ．

【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：解①得x≤1， 解②得x＞﹣3，

所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1． 故答案为﹣3＜x≤1．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

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，

14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中π）．

的长是 10π cm（计算结果保留

【分析】根据的长就是圆锥的底面周长即可求解．

【解答】解：∵圆锥的高h为12cm，OA=13cm， ∴圆锥的底面半径为

∴圆锥的底面周长为10πcm， ∴扇形AOC中

的长是10πcm，

=5cm，

故答案为：10π．

【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长，难度不大．

15．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC=2

，E为BC边上一点，BC=3BE，

将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ．

【分析】先根据折叠得出BE=B′E，且∠AB′E=∠B=90°，可知△EB′C是直角三角形，由已知的BC=3BE得EC=2B′E，得出∠ACB=30°，从而得出AC与AB的关系，求出AB的长．

【解答】解：由折叠得：BE=B′E，∠AB′E=∠B=90°， ∴∠EB′C=90°，

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∵BC=3BE， ∴EC=2BE=2B′E， ∴∠ACB=30°，

在Rt△ABC中，AC=2AB， ∴AB=AC=×2故答案为：

．

=

，

【点评】本题考查了矩形的性质和翻折问题，明确翻折前后的图形全等是本题的关键，同时还运用了直角三角形中如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°这一结论，是常考题型．

16．（4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=

a ．

【分析】如图，连接OB、OC．首先证明∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，推出∠APB=∠AOB=30°，∠APC=∠AOC=60°，根据AE=AP?sin30°，AF=AP?sin60°，即可解决问题．

【解答】解：如图，连接OB、OC．

∵AD是直径，AB=BC=CD，

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∴==，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，

∴∠APB=∠AOB=30°，∠APC=∠AOC=60°，

在Rt△APE中，∵∠AEP=90°（AE是A到PB的距离，AE⊥PB）， ∴AE=AP?sin30°=a，

在Rt△APF中，∵∠AFP=90°， ∴AF=AP?sin60°=∴AE+AF=故答案为

a． a．

a，

【点评】本题考查圆周角定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．

【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1的值是多少即可． 【解答】解：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1 =3﹣1+2 =2+2 =4．

【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．

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