D、数据有极大值 E、数据有极小值 3、 数据分布的两个重要特征是（ ）

A、正态分布 B、集中趋势 C、t分布 D、?2分布 E、

离散程度

4、利用组距分组数据计算众数时，有一些基本假定，即（ ）

Ａ、假定数据分布具有明显的离中趋势 Ｂ、既定数据分布具有明显的集中趋势

Ｃ、假定众数组的频数在该组内是正态分布 Ｄ、假定众数组的频数在该组内是均匀分布

Ｅ、假定众数组的频数在该组内是二项分布 5、众数（ ）

Ａ、是一组数据分布的最高峰点所对应的数值 Ｂ、可以不存在 Ｃ、也可以有多个 Ｄ、是位置代表值 Ｅ、不受数据中极端值的影响。

6、极差（ ） A、是描述数据离散程度的最简单测度值 B、不易受极端值影响 C、易受极端值影响 D、不能反映出中间数据的分散状况 E、不能准确描述出数据的分散程度

7、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则（ ） A、该组数据的中位数为28 B、该组数据的第一个四分位数为22 C、该组数据的众数为38 D、该组数据无众数 E、该组数据的第三个四分位数为36

8、下列标志变异指标中，与变量值计量单位相同的变异指标有（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 E、平均差系数

9、下列标志变异指标中，用无名数表示的有（ ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 E、平均差系数

10、比较两个单位的资料发现，甲的标准差大于乙的标准差，甲的平均数小于乙的平均数，由此可推断（ ）

A、甲单位标准差系数大 B、乙单位标准差系数大 C、甲单位平均数代表性大

D、乙单位平均数代表性大 E、无法判断两单位平均数代表性大 11、已知100个零售企业的分组资料如下：

销售利润率（%） 10 15 企业数 60 40 销售额（万元） 800 200 这100个企业的平均销售利润率正确计算公式是 （ ） A、

10%?60?15%?40 B、10%×60%+15%×40% C、

60?40 9

10%?80%+15%?20% D、

10%?15%?800?15%?200 E、 2800?200三、填空题

1、中位数将全部数据分为两部分，一部分数据_____________，另一部分数据则________________。

2、根据未分组数据计算中位数时，若数据个数N为奇数时，则中位数Me=_____________；若数据个数为N为偶数时，则中位数Me=________________。 3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算___________的平均；在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的___________________。

4、均值的主要缺点是易受数据___________的影响，对于_________的数据，均值的代表性较差。

5、均值的变形主要有_______________和_______________。前者主要用于__________________的数据，后者主要用于计算____________的平均数。 6、方差是__________与其均值___________的平均数。

7、极差也称_______，它是一组数据的___________和_________之差。

8、众数是一组数据中____________的变量值，从分布的角度看，它是具有明显_______________的数值。

四、 判断题

1、在均值加减3个标准差的范围内几乎包含了全部数据。（ ）

2、样本方差与总体方差在计算上的区别是：总体方差是通体数据个数或总频数减1去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数去除离差平方和。（ ）

3、从统计思想上看，均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的结果。（ ）

4、由于中位数是一个位置代表值，其数值的大小受极大值和极小值的影响，因此中位数据有稳健性的特点。（ ） 5、中位数与各数据的距离最长。（ ） 6、?i?1NXi?Me?min（最小） （ ）

7、从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而均值则是全部数据的算术平均。（ ） 8、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。（ ） 9、根据Mo、Me和X之间的关系，若已知Me=4.5,X=5,则可以推算出Mo=3.5。 （ ）

10、对于具有偏态分布的数据，均值的代表性要好于中位数。（ ）

11、当数据分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。（ ） 五、 简答题

1、权数的实质内容是什么？

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2、数据集中趋势的测度值与离中趋势的测度值各有哪些？ 3、试比较众数、中位数和均值三者的特点及应用场合。 4、什么是离散系数？为何要计算离散系数？ 5、均值具有哪些重要的数学性质？ 6、离散特征数在统计分析中的作用？ 7、实际中几何平均数应用于哪些场合？

六、计算分析题 1、根据要求计算：

（1）已知X?500，V=0.3 , 求方差σ2。

（2）已知X?5.5 ∑X2=385, N=10 , 求离散系数V?。 （3）已知σ=20 ，X?60 ，求各数据值对50的方差。 （4）已知X?350 ，V=0.4 ,求各数据值对400的标准差。

（5）已知?X?810，?X2?65770，N=10,求标准差?和离散系数V?。 （6）已知：σ=100，X2?2600,求离散系数V?

（7）已知：样本方差S2n-1=16，∑(X-X)2=784，求样本容量n。

2、某车间生产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三批产品的产量占全部产量的比重分别为25%、35%、40%，试计算该车间三批产品的平均废品率。

3、某产品精加工车间加工零件5000件，其中合格品4500件，不合格品500件。 要求：计算是非标志的平均数、方差、标准差及离散系数。

4、有两个教学班进行《统计学》期中测验，甲班有45个学生，平均成绩为78分，标准差为8分；乙班有50个学生，平均成绩为72分，标准差额为10分。要求计算两个教学班总的平均成绩和标准差。

5、某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：100 150 170 210 150 120 同期非星期一的产量整理后的资料如下表： 日产量（吨） 天数（天） 100——150 8 150——200 10 200——250 4 250以上 2 合 计 24 根据资料：（1）计算6个星期一产量的均值和中位数；（2）计算非星期一产量的均值、中位数、众数；（3）分别计算星期一和非星期一产量的标准差；（4）比较

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______星期一和非星期一产量的离散程度哪一个大一些？（5）计算非星期一产量数据分布的偏态系数和峰度系数。

6、甲工厂工人的工资的离差的绝对值之和是乙工厂工人工资离差绝对值之和的3倍，即：?x甲?x甲?3?x乙?x乙；而乙工厂工人工资的平均差却是加工厂工人工资平均差的3倍，即：A.D乙?2A.D甲，求：通过计算判断上述情况在什么情况下可能会发生？

7、从某地区抽取120家企业按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200—300 19 300—400 30 400—500 42 500—600 18 600以上 11 合 计 120 要求：（1）计算120家企业利润的众数、中位数、和均值。 （3）计算分布的偏态系数和峰度系数，并作简要分析说明。

8、抽取10名成年人和10名幼儿进行身高（厘米）调查，结果如下： 成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 要求：（1）若要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？（文字回答即可）

（2）试通过计算，比较分析哪一组的身高差异大？

9、甲、乙两个企业生产三种产品的有关资料如下： 产品名称 单位成本 总成本（元） （元） 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高，并分析其原因。

10、甲、乙两单位各抽取了若干工人进行生产情况调查，测得有关资料如下： 日产量（件/人） 甲单位工人数（人） 乙单位总产量（件） 2 4 12 3 8 24 5 6 20 合 计 18 56 试通过计算分析：（1）哪个单位工人的平均日产量水平高？

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