第5章

1．下面四个等式的变形正确的是( ) A．由4x＋8＝0得x＋2＝0 B．由x＋7＝5－3x得4x＝2 312C．由x＝4得x＝

55

D．由－4(x－1)＝－2得4x＝－6

2．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝－1，则a的值是( ) 25

A．1 B. C. D．－1

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1x－1

3．解方程－＝1，去分母正确的是( )

32A．2－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6

4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，可恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )

A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)

5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第六天走的路程为( )

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

6. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(用含t的代数式表示)

7．有两根长度相同但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小

1

时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，则停电时间是________小时．

8．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x－3＋6(3－4x)＝7(4x－3)”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x－3＝y.

(1)则原方程可变形为关于y的方程：________，通过先求y的值，从而可得x＝________；

(2)上述方法用到的数学思想是________． 9．解方程：

1－2x3x＋1

(1)9－3y＝5y＋5； (2)＝－3.

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10．目前节能灯在各地区基本普及使用，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

甲种 乙种 进价(元/只) 25 45 售价(元/只) 30 60 (1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只；

(2)全部售完这120只节能灯后，该商场共获利多少元？

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