2011年广东省初中毕业生学业考试

数 学

考试用时100分钟，满分为120分

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．－2的倒数是（ ） A．2 B．－2

C．

1 2 D．?1 22．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）

A．5.464×107吨 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的

题3图

A．

B．

C． D．

1，得到的图形是（ ） 24．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A．

1 5 B．

15 C． 38 D．

3 85．正八边形的每个内角为（ ）

A．120o B．135o C．140o D．144o

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

6．已知反比例函数y?k的图象经过(1，－2)，则k?____________． x7．使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入x?3，则输出的答案是_______________．

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=_____． B

A C

O

题9图 10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF

各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为

输入x 立方 －x ÷2 答案 _________________．

A F E F A A1 F1 B1 C D 题10图（1）

B D1 D 题10图（2）

E1 C1 C E F A A1 F1 B1 B F2 B2 A2 E2 C2 E1 C1 E

B D2 D1 D 题10图（3）

C 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：(2011?1)0?18sin45??22． 12．解不等式组：??2x?1??3,，并把解集在数轴上表示出来．

?8?2x?x?1y 13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B． 3 求证：AE=CF．

2 A D

1 F －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 x E －1

－2

－3 B C 题13图 题14图

14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

15．已知抛物线y?12x?x?c与x轴没有交点． 2（1）求c的取值范围；

（2）试确定直线y?cx?1经过的象限，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则

买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：2?1.414，3?1.732）.

D B C l

A

第17题图

18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？ E

频数(学生人数)

24 D A

13 8 1 0 10 20 30 40 50 时间(分钟)

F B

题19图

C

题18图

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8． （1）求∠BDF的度数； （2）求AB的长． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 …………………………

（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是

________________，第n行共有_______________个数；