2017-2018学年四川省雅安市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A. B. 【答案】B 【】 【分析】
解题提示：将集合中的每个元素代入集合中的不等式中检验，得【详解】解方程
，所以
【点睛】集合的基本运算：
若若若若2.若函数A.
，则，则，则，则
，反之也成立 ，反之也成立 且或
.
是幂函数，则的值为（ ）
，得
或、故
.
，根据交集的定义，
C.
D.
，则
（ ）
，故本题正确答案为B.
B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A 【】 【分析】
根据幂函数的概念可求得【详解】因为
【点睛】幂函数的三点要求： （1）系数必须是1；
（2）是底数，在下面，为变量； （3）是指数，在上面，为常量.
，从而可求得答案. 是幂函数，所以
，所以
，故选A.
3.已知函数
A. 4 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【】 【分析】 由已知可得，【详解】因为函数
，从而
，则
（ ）
. ，所以
，
，故选B.
【点睛】本题考查分段函数求值，通过计算判断位于哪个分段区间，从而选择应用对应区间的函数进行运算. 4.若
，则
=（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 【答案】C 【】 【分析】
直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值. 【详解】因为
，所以
.
【点睛】同角三角函数的基本关系： 平方关系：商数关系：5.已知
，则
.
值为（ ） D.
A. B. C. 【答案】A 【】 【分析】
，结合题设条件由此能够求出的值.
【详解】
【点睛】本题考查根式的化简运算，解题时要注意公式的灵活运用. 6.已知函数A. 【答案】A 【】 【分析】
若函数f（x）=2x2﹣mx+3在[﹣2，+∞）上为增函数，则
2
在
B.
C.
上为增函数，则实数的取值范围是（ ）
D.
，解得答案．
【详解】若函数f（x）=2x﹣mx+3在[﹣2，+∞）上为增函数， 则
，
解得：m∈（﹣∞，﹣8]， 故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键． 7.已知A. B. 【答案】A 【】 【分析】
由同三角函数的性质可以求出式子的值. 【详解】因为所以
，所以
，因为
，
，所以
，
，
，若 C.
，则 D. 1
（ ）
，综上所述，答案选择A.
【点睛】同角三角函数的基本关系： 平方关系：商数关系：8.函数
. 的零点是
和
，则
（ ）
A. B. 【答案】C 【】 【分析】
C. D.
利用韦达定理求得
的值.
【详解】因为函数所以所以故选C.
和
是
，
和的值，再利用两角和的正切公式求得
的零点是的两个实数根，
，则
和，
，
【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及两角和的正切展开，着重考查了学生公式的应用，属于基础题. 9.已知全集为，函数的取值范围是（ ） A. C.
或
B. D.
或
的定义域为集合
，且
，则
【答案】C 【】 【分析】 由结果. 【详解】由
可知， ，所以，
因为
，所以
，即
，故选C.
，
可得
，
，再通过A为
的子集可得
【点睛】本题考查不等式的解集和对数函数的定义域，以及集合之间的交集和补集的运算；若集合的元素已知，求解集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解. 10.函数
的局部图象如图所示，为了得到
的图象，
只需将的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【】 【分析】 根据图像得
，，变换
又
【详解】由图像可知，
，又A=1，所以
点则又则又
所以为了得到只需将
，所以
，
的图象，
在图像上，所以
，
，又A=1，所以
，可以得到结果.
，所以
.
，再通过带点
算
，得到
的图象向右平移个单位，故选D.
【点睛】本题结合三角函数的图像求出函数方程，有考到函数图像的平移，以及诱导公式的变换.
11.已知定义在上的函数
在
上是减函数，若
是奇函数，且
，则不