2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些? 用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。

常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。

2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。

2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？

在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。

2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？

传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。

为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。 传递函数有哪些特点：

1．传递函数是复变量S的有理真分式，具有复变函数的所有性质；m?n且所有系数均为实数。

2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。

3．传递函数与微分方程有相通性。

4．传递函数W(s)的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。

2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。

b0sm?b1sm?1???bm?1s?bm W(s)?a0sn?a1sn?1???an?1s?anK??Tis?1?mW(s)???Ts?1?jj?1mi?1i?1n 其中K?bm anW(s)?Kg??s?zi???s?p?jj?1n 其中Kg?b0 a0传递函数分母S的最高阶次即为系统的阶数，?zi为系统的零点，?pj为系统的极点。K为传递函数的放大倍数，Kg为传递函数的根轨迹放大倍数。 2-6 自动控制系统有哪几种典型环节？它们的传递函数是什么样的？ 1．比例环节

R1 uc ur R0 - +

2．惯性环节

R0 ur R0 - + 1/Cs uc

3．积分环节

R0 ur - + 1/Cs uc

4．微分环节

1/Cs - + R uc ur

5．振荡环节

ur R L C uc

6．时滞环节

2-7 二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么？为什么？ 当阻尼比0???1时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。