《应用概率统计》综合作业四

一、填空题（每小题2分，共28分）

??a?bx中x是自变量，y是因变量. 1．一元线性回归方程，ylxy?2．回归系数b=,则lxy?lxx；lxx?.

?x,y称为估计值，~??b3．方程~y称为一元线性回归方程. y?a4．相关系数是表示随机变量Y与自变量X之间相关程度的一个数字特征.

5．相关系数r=

?的关系；与回归系数b.

6．回归平方和U=

或______________，反映了回归值

~yi(i?1,2,...,n) _的分散程度_____________.

；反映了观测值~yi(i?1,2,...,n)的

7．剩余平方和Q=或

偏离经验回归直线的程度.

~?x，y的1-?置信区间为（~??b8．设~，y??(x)y0??(x0)）则 y?a0000?(x0）=

_____ ,其中s=

.

9．根据因素A的k个不同水平A1,A2,...,Ak的k组观测数据来检验因素A对总体的影响是否显著，检验假设H0:?1??2????K，如果F?F?时，则在水平?下__拒绝假设Ho____________,认为___因素A对总体有显著影响___________________；如果F?F?时，则在水平?下___接受Ho____________,认为_____因素A对总体的影响不显著________________.

10．如果因素A的k个不同水平对总体的影响不大，F=SASE；反之

.

11．正交表是一系列规格化的表格，每一个表都有一个记号，如L8(27)，其中L表示__正交表______，8是正交表的____行_________，表示____有8横行______________；7是正交表的______列______，表示___有3纵列__________________；2是___数字种类_____________，表示此表可以安排__2种数字_________________.

12．正交表中，每列中数字出现的次数____相等________；如L9(23)表每列中数字___2_____均出现_____3 _______.

13．正交表中，任取2列数字的搭配是__次齐全而且均衡______，如L8(27)表里每两列中__________________第七横行_____________________各出现2次.

14．

KAi?xij（i?j?13?1,2,3）=__________

__________________________.

二、选择题（每小题2分，共12分） 1．离差平方和lxx=( C ).

n1n1n22A、?x?(?xi) B、?y?(?yi)2

ni?1ni?1i?1i?12nnnC、

?(yi?1i?a?bxi) D、?(xi?x)(yi?y)

2i?12．考查变量X与变量Y相关关系，试验得观测数据(xi,yi)，i=1,2,…,n则

xiyi?i?1n?1n(?xi)(?yi)（D）.

i?1i?1nnA、称为X的离差平方和 B、称为Y的离差平方和 C、称为X和Y的离差乘积和 D、称为X和Y的离差平方和 3．当r0?05<|r|?r0?01时,则变量Y为X的线性相关关系( B ). A、不显著 B、显著 C、特别显著 D、特别不显著

4．下列结论正确的是（B）.

A、相关系数r越大，Y为X之间线性相关关系越显著

?>0,称Y与X为正相关，表明Y为X之间线性相关程度密切 B、当r>0时，b?<0,称Y与X为负相关，表明Y为X之间线性相关程度不密切 C、当r>0时，bD、当r=0时，Y与X之间不存在线性关系

5．如果认为因素A对总体的影响特别显著，则（D）. A、F?F0,05 B、F0.05?F C、F0.05?F?F0.01 D、F0.01?F

6．单因素方差分析，组间平方和SA=（ C ）. A、R?P B、R?Q C、Q?R D、Q?P

三、（30分）某地区以家庭为单位，调查某种商品的年需求量与商品价格之间的关系，其一组调查数据如下表： 价格x/百元 需求量y/吨 5 1 2 3.5 2 3 2.3 2.7 2.5 2.4 2.6 2.5 2.8 2 3 1.5 3.3 1.2 3.5 1.2 试对该种商品的年需求量与商品价格之间的关系作回归分析并作散点图.