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期中检测卷

(试卷满分：120分，考试时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，5cm，8cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，10cm

2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 4．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )

A．A点 B．B点

C．C点 D．D点

5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么△OAB≌△OA′B′的理由是( ) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

7．三角形中最大的内角不能小于( )

A．300 B．450 C．600 D．900

8.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）

A．40° B．35° C．30° D．25°

9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )个

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，

DE=4cm，AD=2cm，则BE=（）． A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

二、填空题(每小题3分,共18分)

11．三角形的内角和定理：．

12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道

理是．

13．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n= ． 14．如图所示,在平面坐标系中B（3 ,1）,AB=OB，∠ABO＝90°，则点A的坐标是．

15. 如图，?ABC是边长为3的等边三角形，?BDC是等腰三角形，且?BDC?1200，以D为

顶点做一个600角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则?AMN的周长

为；

16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．

三、解答题(本大题共有8题，共72分)

17.（本题满分8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E. 求证：∠ADB=∠FCE.

18.（本题满分8分）a,b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

19．（本题满分8分）用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．

20.（本题满分8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°. （1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠ACB -∠ABC的数量关系：，并证明你的结论 . \\ 21．（本题满分8分）如图，

（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

22．（本题满分10分）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE. （1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=200 ，求∠CDE的度数 .

23.（本题满分10分）①如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=700 ，求∠BOC的度数；

②如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系：，并证明你的结论 . 第23题图

24．（本题满分12分）如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且

（a－4）2 +b?1=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=900 ，AB=AC . （1）求C点坐标；

（2）如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

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