第二十二章 二次函数

一、单选题

1．下列函数是二次函数的是（ ） A．y=3x﹣4

B．y=ax2+bx+c

C ．y=（x+1）2﹣5 D．y=

2．若二次函数y=Ax 2 +C，当x取x 1 ，x 2 （x 1 ≠x 2 ）时函数值相等，则当x取x 1 +x 2 时，函数值为（ ） A．A+C

B．A-C

C．-C

D．C

3．二次函数y?2x2?1的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）

B．抛物线经过点?1,?1? D．抛物线与x轴有两个交点

A．抛物线开口向下

C．抛物线的对称轴是直线x?1

4．下列点中，一定在二次函数y＝x2﹣1图象上的是（ ） A．（0，0）

B．（1，1）

C．（1，0）

D．（0，1）

5．y1）y2） 若抛物线y＝﹣2x2+2x经过两点A（﹣1，和B（3，，则下列关系式正确的是（ ）A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．y2＜0＜y1 D．y2＜y1＜0

6．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝的函数图象大致是（ ）

12

g t（g＝9.8），则s与t2A． B．

C． D．

7．二次函数y?x2?mx?1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ） A．0

B．2

C．?2

D．0或?2

8．在平面直角坐标系中，抛物线y?(x?7)(x?4)经变换后得到抛物线

y?(x?4)(x?7)，则这个变换可以是（ ）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 9．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]

B．y＝（x﹣40）（10x﹣500） D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

10．某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（ ）秒才能停下来． A．600 B．300 C．40 D．20

二、填空题

11．把函数y＝x2的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数____的图像．

12．将抛物线y?ax2?bx?c先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线

y?x2?4x?1，那么原抛物线的解析式是_____；

13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，﹣2)，抛物线y＝点为P，AP+OP的最小值为______.

12x﹣2x+2的顶m22

14．+k=x+n两根为x1=-1，x2=3，+k+3=x+n关于x的一元二次方程a（x-h）则方程a（x-h-3）

的两根为___________________.

三、解答题

15．已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）． （1）求该二次函数的表达式；

（2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标．

16．已知抛物线（1）求的值；

经过点（1，-2）．

（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 17．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示：

①当y＜0时，x的取值范围是______； ②方程ax2+bx+c=3的解是______．

18．给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0）， （1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；

（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k