∴

63? ， CD5∴CD＝10，

∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0）， ∴??b?6 ，

?3k?b?0?k??2解得：? ，

b?6?∴一次函数为y＝﹣2x+6． ∵反比例函数y?∴n＝﹣20，

∴反比例函数解析式为y??n

经过点C（﹣2，10）， x

20 ． x?y??2x?6?x??2?x?5?（2）由? 或? ， 20 解得?y?10y??4y?????x?故另一个交点坐标为（5，﹣4）． ∴由图象可知0?kx?b?【点睛】

本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，知道两个函数图象的交点坐标可以利用解方程组解决，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型． 21．(1)63;(2) 不等式组的解集为﹣1＜x≤3；最大整数解是3 【解析】 【分析】

（1）将式子逐项化简为4×

n 的解集：﹣2≤x＜0． x3 ﹣1+1+4，即可求解； 2（2）分别解出每个不等式即可； 【详解】

（1）4sin60°﹣|﹣1|+（3﹣1）0+48

＝4×3﹣1+1+43 2＝23+43 ＝63；

?1?(x?1)?1（2）?2 ，

??1?x＜2解得：??x?3 ， ?x＞-1∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3；最大整数解是3； 【点睛】

本题考查实数的运算，一元一次不等式组的解；熟练掌握零指数幂，二次根式，特殊角三角函数值的运算，利用数轴准确确定不等式组的解题是解题的关键． 22．（1）见解析（2）菱形，证明见解析 【解析】 【分析】

(1)首先证明四边形ABCD是平行四边形,再利用ASA证明△AOE≌△COF （2）结论:四边形BEDF是菱形.根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明 【详解】

(1)证明:∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO 在△AOE和△COF中

??EAO??FCO? ?OA?OC??AOE??COF?∴.△AOE≌△COF

（2)结论:四边形BEDF是菱形, ∵△AOE≌△COF ∴AE=CF ∵AD=BC,

∴.DE=BF，∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形, ∵OB=OD,EF⊥BD, ∴EB=ED

∴四边形BEDF是菱形 【点睛】

此题考查三角形全等和菱形的判定，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证 23．（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=3. 【解析】 【分析】

(1)欲证明FG是⊙O的切线，只要证明OD⊥FG；

(2) 连接AD，然后求证Rt△CDF∽Rt△CAD,即可解答; （3）由题意得出∠ABC=∠C，tan∠ABC=tan∠C=答. 【详解】

解：（1）如答图1，连接OD， ∵OD=OB， ∴∠ODB=∠OBD， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∴∠ODB=∠C， ∴OD∥AC， ∵DG⊥AC， ∴OD⊥DF， ∴GD为⊙O切线； （2）如答图2，连接AD， ∵AB为直径，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC， ∵AB=AC，

∴CD=BD，∠EAD=∠BAD， ∴BD=DE=CD， ∵DF⊥AC， ∴CF=EF，

∵Rt△CDF∽Rt△CAD， ∴

CDCF2

?，即CD=CF·AC， ACCDAD?2，根据直角三角形的三角函数得出CF=1，即可解BD∴DE2=EF·AC；

（3）如答图2，∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C，tan∠ABC=tan∠C=∴BD=DC=5，在Rt△CDF中，

∵tan∠C=2，∴CF=1，由（2）知,，EF=CF， ∴EF=CF=1，CE=2，所以AE=AC-CE=AB-CE=5-2=3．

AD?2，∵AB=5， BD

答图1 答图2 【点睛】

此题考查切线的判定，相似三角形的判定与性质，三角函数值的应用，解题关键在于作辅助线. 24．5-23 【解析】 【分析】

运用负指数幂、零次方以及二次根式的化简的知识进行化简，然后计算即可. 【详解】

解：原式=1-23+4=5-23． 【点睛】

本题考查了负指数幂、零次方以及二次根式的化简，其解题关键在于运用相关知识对原式进行化简. 25．2或0或﹣4 【解析】 【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解确定出m的值，代入计算即可求出值． 【详解】

m(m?2)m?2m(m?2)(m?1)2??2????2??m2?m?2， 解：原式＝?2m?1(n?1)m?1m?2∵m是使得一次函数y＝（m﹣3）x+m+1不经过第三象限的整数， ∴m﹣3＜0①，m+1≥0② 由①得：m＜3； 由②得：m≥﹣1，

∴不等式组的解集为﹣1≤m＜3，即整数解为m＝﹣1，0，1，2， 则原式的值为：2或0或﹣4． 【点睛】

此题考查了分式的化简求值，一次函数的性质以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（ ）

k的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，x

A.3

2．关于抛物线A.开口向上 C.对称轴是直线

B.﹣3 C.﹣6 D.6

，下列说法错误的是（ ）． ．．

B.与轴只有一个交点 D.当

时，随的增大而增大

3．3月30日，我区航空经济产业功能区2019年一季度重大项目集中开工仪式在电子科大产业园四期项目用地举行．参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都．用科学记数法表示249亿元为（ ） A．249×108元 C．2.49×1010元

B．24.9×109元 D．0.249×1011元

4．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ). A．－8

B．－4

C．8

D．4

5．2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP在全省排名第十三.将1130亿用科学记数法表示为（ ） A．11.3×10

10

B．1.13×10

10

C．1.13×10

11

D．1.13×10

12

6．如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若?B?52?，?DAE?20?，则?FED'的大小为（ ）

A．20° B．30° C．36° D．40°

7．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An；函数y