2018年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．） 1．（5分）根据复数的几何意义，复数z都可以表示为z＝|z|（cosθ+isinθ）（0≤θ＜2π），其中|z|为z的模，θ称为z的辐角．已知z＝A．

B．

﹣3i，则z的辐角为（ ） C．

D．

2．（5分）已知p：“a＞100”，q：“loga10＜”，则p是q的（ ） A．充要条件 C．必要不充分条件

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

）

3．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a10＝15，且S2＝S7，则a8

A．6

B．7

C．8

D．9

4．（5分）如图是某企业产值在2008年～2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（ ）

A．2009年产值比2008年产值少

B．从2011年到2015年，产值年增量逐年减少 C．产值年增量的增量最大的是2017年

D．2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低

5．（5分）已知点P（﹣1，4），过点P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（ ） A．x＝

22

B．x＝4y或y＝﹣16x D．x＝y或y＝﹣16x

，

），tanα，tanβ是方程x+12x+10＝0的两根，则tan

22

2

22

C．y＝﹣16x 6．（5分）已知α，β∈（﹣＝（ ）

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A． B．﹣2或 C． D．﹣2

7．（5分）陶艺选修课上，小明制作了一个空心模具，将此模具截去一部分后，剩下的几何体三视图如图所示．则剩下的模具体积为（ ）

A．12﹣3π

B．12﹣2π

C．8﹣3π

D．8+π

8．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（ ） （参考数据：sin20°≈0.3420，sin（

）°≈0.1161）

A．S＝×n×sinC．S＝×n×sin

，24 ，54

B．S＝×n×sinD．S＝×n×sin

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，18 ，18

3

3

9．（5分）对33000分解质因数得33000＝2×3×5×11，则33000的正偶数因数的个数是（ ） A．48

B．72

x﹣a

C．64

+e

﹣x+a

D．96

10．（5分）已知函数f（x）＝eA．f（a）＜f（b）＜f（c） C．f（a）＜f（c）＜f（b）

，若3＝log3b＝c，则（ ）

B．f（b）＜f（c）＜f（a） D．f（c）＜f（b）＜f（a）

，∠BAD

a

11．（5分）如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，AB＝＝∠CBD＝

，且二面角A﹣BD﹣C的大小为

，若四面体ABCD的顶点都在球O

上，则球O的表面积为（ ）

A．12π

B．20π

C．24π

D．36π

12．（5分）直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB＝2AD＝2CD．若P为△ABC边上的一个动点，且

＝m

+n

，则下列说法正确的是（ ）

A．满足m＝ 的P点有且只有一个 B．m﹣n的最大值不存在 C．m+n的取值范围是[0，]

D．满足m+n＝1的点P有无数个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知（2x﹣

）展开式的常数项是第7项，则正整数n的值是 ．

n

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