有理数的加减混合运算的应用

学习目标：

1．学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题，为今后学习数据统计打基础。

2．掌握运用多种图表进行统计的方法，初步理解数形结合的思想方法． 学习方法：自主探究与合作交流相结合。

重点：正确掌握学生学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题 难点：正确运用多种图表进行统计的方法． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1.加减混合运算步骤：（1）可以通过有理数的________，把减法转化为加法,（2）再写成省略加号和______的形式，（3）最后用加法法则和___________进行运算。

2.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号不变；

（2）括号前是“—”号，括号内数的符号改变。

3.折线统计图的绘制：（1）根据问题确定折线统计图的标题（2）画一个直角坐标系，确定好横轴和______的名称和单位长度（3）用小圆点标出相应的____,(3)把每相邻的两个点用______连接起来。 二、教材精读

4．利用有理数加减运算解决实际问题 例 阅读教材，完成下面4个问题：

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？

（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ （3）完成下面的本周水位记录表： 星 期 水位记录/m 一 二 三 四 五 六 日 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。

分析：因为上周末水位达到__________,表格中正号表示水位比_______上升，负号表示比前一天______，所以（1）要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完成（3）题。(2)本周末与上周末水位比较，把表格中所有数字加起来，如果为正则上升了，如果为负则下降了。（4）题要求一警戒水位为____,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。

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归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。

实践练习：下表是记录的某月份1~1号每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注:正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降）

时 间/号 气温变化/℃ 一 +3 二 —2 三 +5 四 —7 五 —2 （1）该月3号最高气温是多少？ （2）哪一天气温最低？是多少？ （3）用折线统计图表示这5天的温度变化情况。

三、教材拓展

5.下表记录了初一（7）班一个组学生的体重情况（单位kg）.完成下表：

姓名 体重 与标准体重 的差值 （1）谁最重？谁最轻？（2）最重比最轻的重多少千克?

模块二 合作探究

6. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬

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小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 45 －5 53 +3 －7 54 +6 0

了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?

模块三 形成提升

1. 某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.

2. 某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分. 模块四 小结反思

一、本课知识：利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。会识表格、作折线统计图。 二、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）

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