初一上期期末数学 姓名： 成绩：
石景山区第一学期期末考试试卷 一、选择题（每小题3分，共24分．四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）
A． 2
B．?12 C． 12 D．-2
2.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米
时，记作（ ）
A．海拔23米 B．海拔-23米 C．海拔175米 D．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32 C．(－2)3和－23 D．?23和－23
4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）
A．6.7?105米 B．6.7?106米 C．6.7?107米 D．6.7?108米 5．方程2x+a-4=0的解是 x=-2，则a等于（ ）
A ．-8 B． 0 C． 2 D． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3m2n与3nm2 B．13xy2与13x2y2 C．－5ab与－5×103ab D．35与－12 7．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线
段CD的长是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
8. 上右基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o
，∠β=90 o
. 则∠γ的度数是 °.
αβγ第9题图
10．125°÷4= _ °______′.
11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b?a?b=____________.
bOa
12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．
13．有一个正方体,A,B,C的对面分别是x,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 A向上一面的字母是 . BC56 2143第13题图
14． 用
“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平
保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■
” 个.
三、探究题（本题4分，每空 1分，把答案填在题中横线上）
15.有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3??，第n个记为a1n，若a1??2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算a2?________,a3?__________,a4?__________ （2）根据以上结果，请你写出a2014?___________. 四、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）
16． ?12?(?6)?5?10 17． ?8????15??29???12?????15?29???4?????15?29?
?1
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18. ?53????0.5?2?3???????7?6?? 19．?32??3?2?2????3?????3???2?? ?解： 解： 五、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．） 20．3?2m-1??5m?2 21．2x?56?3x?12?1 解： 解： 六、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程） 22. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后
共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？ 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 解： 七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 23．若方程3x?2a?12和方程3x?4?2的解相同，求a的值． 解： 24．如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的
甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的
宽度为x米.
（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S= ； （2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，
那么每块草坪的面积是多少平方米？
AD
BC第24题图
25．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数. D B C
OA
第25题图 八、观察与分析题（本题满分4分，请依据自己的能力在下面两题中选择一题．．．．作答， 两．题都作不多记分．．．．．．．） 26．（本题满分4分）下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正
方形组成的，通过观察可以发现：
n?
1n?2n?3
n?4
第26题图 （1）第四个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第n个图形中火柴棒的根数是 。
27．（本题满分4分）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水__________瓶。
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石景山初一数学参考答案及评分标准
1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．150° 10．31°15’ 11．a+2b 12．-8 13．x 14．5
15.（1）
23；3 ；?12. （2）?12 16．13 17．0 18．?521 19．9 20． m?5 21．x??2．
六、应用题（本题5分）
22．解：设商店购进篮球x个，（1分）
则购进排球(20?x)个. （2分）
?95?80?x??60?50??20?x??260（3分）
解得x =12 （4分）
20?x?8
答：商店购进篮球12个，排球8个． ??????（5分） 七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
23．解：解方程3x?4?2得x=2 ??????????..（2分）
把x=2带入方程3x?2a?12，得6?2a?12????（3分） 解得a?3 ??????????????????（5分） 24. 解：（1）1456?108x?2x2???（2分）
（2）当x?2时，S?1456?108?2?2?22?1248 ???????（3
分）
1248?6?208 ?????????（4分）
答：每块草坪的面积是208平方米. （5分）
25．解法一：∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOC =
13∠AOB（1分） ∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=12∠AOB（2分） ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=12∠AOB-13∠AOB=16∠AOB（3分）
∵∠COD=200
∴
16∠AOB=200 （4分） ∴∠AOB=1200
（5分）
解法二：∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOB=3∠AOC （1分） ∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD（2分）
设∠AOC=x,则∠BOC=2x
∵∠COD=200
∴x+20=2x-20（3分） 解得x=40
∴∠AOC=400
（4分）
∴∠AOB=3∠AOC=1200（5分）
八、观察与分析题（本题满分4分，请依据自己的能力在下面两题中选择一题．．．．
作答， 两．题都作不多记分．．．．．．．
） 26．（1）13?????????????（2分） （2）3n?1???????????（4分） 27. 6 ?????????????（4分）
初一数学期末试卷参考答案 第 2页 （共2页）
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