2.2 一元二次方程的解法

2.2.3 因式分解法

第2课时 选择合适的方法解一元二次方程

学习目标】

1.会用合适的方法解一元二次方程.

2.体会一元二次方程解法中的转化与降次思想. 重点难点

重点：根据不同方程的特点灵活选择合适的方法解一元二次方程. 难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想. 【预习导学】

学生自主预习教材P40-P41，完成下列各题.

1. 我们已经学习了哪三种解一元二次方程的方法？

2

2.用不同的方法解一元二次方程x-4x-1=0 （配方法、公式法、因式分解法）.

【探究展示】 （一）合作探究

议一议：下列方程用哪种方法求解较简便？说一说你的理由.

222

（1）x-4x=0； （2）2x+4x-3=0； （3）x+6x+9=16.

启发学生归纳：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便，而配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后因式分解. （二）展示提升

1.选择合适的方法解下列方程.

22

（1）x+3x=0； （2）5x+4x-1=0；

2

（3）x+2x-3=0.

2.选择合适的方法解下列方程.

（1）x+（3+1）x=0； （2）（x+2）（x-5）=1. 2

【知识梳理】

以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.

【当堂检测】

选择合适的方法解下列方程：

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（1）3x-4x=2x; （2） (x+3) =1;

2（3）x(x-6)=2(X-8); （4） (x+1)(x-1)=2X;

（5）x(x+8)=25; （6） (2x+1)2=2(2x+1); 【学后反思】

通过本节课的学习， 1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？