三．解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

41.在博南高中高二年级随机抽取甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

甲班 乙班

（1）根据茎叶图写出甲班的中位数和众数；

（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

42.如图，三棱柱ABC－A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A＝AB＝6，D为

AC中点．

（1）求三棱锥C1－BCD的体积； （2）求证：直线AB1∥平面BC1D.

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x43.已知定义在R上的函数f(x)?2?1。 x2（1）判断f(x)的奇偶性并证明；

（2）已知不等式f(x)?mt2?2mt?1,对所有x?R,t?R恒成立，求关于m的函数

g(m)?m2?m21?m2的最小值。

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