《有理数的除法》典型例题

例1计算：（1）

； （2）

分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算．

解：（1）

（2）

（将带分数化成假分数） （除法法则（一）） （乘法法则）

说明：要注意负数的倒数仍是负数． 例2 计算：

（1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）

．

（除法法则（二））

分析 根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除． 解 （1）（－25.6）÷（－0.064） ＝＋（25.6÷0.064） ＝400； （2）

说明： （1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的．

例3 计算：

1 / 2

（1）；（2）．

分析 （1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）是乘除混合运算，但做法和（1）类似．

解 （1）方法一

方法二：

（2）

说明：（1）在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便；（2）在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律；（3）连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同．

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