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2000－2001学年第(1)学期考试试题（A）- 兰州大学信息学院

课程名称 电磁场理论 年级98级 专业 无线电、电子学 学号 姓名 .

题 号 一 二 三 四 合 计 得 分 一. 判断题（每小题4分，5小题，共20分。正确的打√，不对的打×。）

1. 若半径为a的导体球表面的电势为?，则其外部空气中

?e的电场强度是a?； r（ ）2r2. 位于Z＝0的平面上有一无限大导体平板，在直角坐标（1，2，3）处有一点电荷，则其镜像点电荷位于直角坐标（1，2，－3）处（ ）； 3.

??自由空间中的电场强度矢量为E?Emcos?zsin?tj，则其对

??JD??0Emco?szco?stj应的位移电流密度矢量为（ ）；

4. 由位于平面x = 0, a 和y ＝0, b上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中为空气，其传输电磁波的电场强度矢量

??为E?E0sin?axcos(?t??z)j，则

y＝b的导体板内表面上的感

）；

0应电荷面密度?s?x??0E0sinasin(?t??z)（ ? 5. 磁偶极子的远区辐射场为E??ISZ0sin?e?jkr??H?Z0，其2?0r

1

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?S辐射功率是320?4I2???2?0????2（ ）.

二. 选择题（每小题4分，5小题，共20分。选择一正确答案的字母填上。）

1. 半径为a、带电荷线密度为?l的直导体圆柱外部的电势是（ ）； A .

?lrln, 2??0a B .

?laln, 2??0r C .

?laln, 4??0r D .

?lrln. 4??0a2. 同轴电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为?，则其两极板之间单位长的漏电阻是（ ）；

A .

lnDaln??, B .

r2r12??, C .

r2?r14??r1r2, D .

d. ?S3. 正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是（ ）；

???21?2???2?2?? A . ???????t2??A???J, ???v2?t2??A???J, B . ?????????2222 C . ???k?A???J, D . ???k?A???J. 4. 沿＋Z方向传播的右旋圆极化波（ ）；

?????jkz???jkz A . E?E0(i?jj)e, B . E?E0(i?jj)e,

?????jkz???jkz C . E?E0(i?j)e, D . E?E0(i?j)e. 5. 对称半波振子的最大方向性系数是（ ）. A . 1.4 , B . 1.5 , C . 1.54 , D . 1.64 . 三. 填空题（每小题4分，6小题，共24分）

1. 平行板电容器两极板间的电压为U、间距为d，则其间介电常数为?的介质中电场的能量密度是 ；

2

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2. 半径为a、载有电流I的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是 ； 3. 无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是 ；

???j?z4. 电场强度的复矢量式E?Eme所对应的瞬时值式是 ； 5. 一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数?r?3的半无

限大非磁性的理想介质平面上，则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角为 ； 6. 电基本振子辐射场的方向图函数为 。 四. 计算题（每小题12分，3小题，共36分）

1. 自由空间中均匀平面电磁波的磁场强度矢量为

????H＝（i?Bj?8k)sin(2.7?109t?4x?7y?4z)A/m

式中B为待求常数。试求此电磁波的电场强度矢量和能流密度。

2. 频率为100 k Hz的均匀平面电磁波在大地中传播。设大地的参量?r?9，

?r?1，??10?2S/m ，试求大地中该电磁波的相速和其能量衰减至地面值

百分之一时的传播距离。

3. 半径为a的接地导体球外的空气中距球心为d处有一点电荷Q，试求导体

球外空气中的电场强度及导体球表面上的感应电荷面密度。

兰州大学信息科学与工程学院电子信息科学与技术专业

1998级《电磁场理论》课程期末试题答案A

一. 判断题（每小题4分，5小题，共20分。正确的打√，不对的打×。） 1. √； 2. √； 3. ×； 4. ×； 5. √. 二. 选择题（每小题4分，5小题，共20分。选择一正确答案的字母填上。） 1. B ； 2. B ； 3. C ； 4. A ； 5. D . 三. 填空题（每小题4分，6小题，共24分）

?0I2r2 1. We?； 2. wm?； 2242d8?a?U2

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