科目 课程 名称 授课 对象 授课 题目 （课题） 小学数学 五年级下册数与代数 年级 课程 性质 五年级 预习课（ ） 复习课（ ? ） 五年级培优生 数与代数复习（因数、倍数、奇偶数、质数与合数、分数） 1.比较系统地掌握有关因数、倍数、奇偶数、质数、合数、分数的基础知识。 2.能比较熟悉并掌握因数、倍数、奇偶数、质数、合数的题型及其解法。 3.掌握最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。 4.掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的应用。 1. 掌握2、3、5的倍数特征 2. 熟悉最大公因数和最小公倍数在应用题的应用。 3. 掌握分数的性质和意义以及分数在应用题的计算。 【备注】 1、 回顾 引导学生对五年级下册所学的数与代数进行总的回顾，学过的数有：因数、倍数、奇偶数、质数和合数、分数。 2、 因数和倍数 1) 定义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 例子：3x5=15：3和5是15的因数，15是3和5的倍数。 ? 易错点：a、b、c必须是不为0的整数、指代明确。 ? 随堂练习 1. 2×6=12 2和6都是(12)的因数，12是(2)和(6)的倍数； 2. 判断： 2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4是0.3和8倍数。(?) 【解析：因为0.3不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以错。】 2) 找一个数的因数的方法： A.一对一对找，找到重复的就停止 B.从1开始找，找到它本身。 找一个数的倍数的方法： A 用这个数，依次与非零自然数相乘 B 加上这个数本身 3) 因数个数有限：存在最小因数是1和最大因数（本身） 倍数个数无限：存在最小倍数（本身） ? 一个数的最大公因数和最小公倍数是它本身。 教学 目标 教学 重点、 难点 教学 过程 教学 过程 ? 随堂练习 30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 30的倍数：30、60、90、120…… 判断：一个数的因数都比这个数的倍数小。（?） 【解析：因为最大因数等于最小倍数】 3、 2、3、5的倍数特征 1) 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2) 3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。 ? 互动：学生进行快问快答 判断以下哪些数是3的倍数： 123、34、47、108、567、90、670、23 【解析：123、108、567、90是3的倍数】 3) 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 ? 随堂练习 在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，2的倍数有：2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍数有：6、18、45、60、48、90、105、111。5的倍数有：10、45、60、90、100、105。2和5的倍数有：10、60、90、100。2、3和 5的倍数有：60、90。 4) 2和5的倍数特征：个位是0的偶数。 2、3、5的倍数特征：个数是0的偶数，而且各位数子相加是3的倍数 4、奇偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ? 随堂练习 1.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)。 2.有三个连续偶数，中间一个是a，那么另外两个可以表示为（a-2）、（a+2） 【延伸：连续奇数也是如此。由此可知： 三个连续偶（奇）数的和是3a。连续数和÷个数=中间数】 3.有三个连续的奇数之和是15，则这三个数分别是：（3、5、7） 【解析：15÷3=5,5-2=3,5+2=7】 4.奇数+（偶数）=奇数 奇数+奇数=（偶数） 偶数+偶数=（偶数） 5、质数和合数（用因数的个数来定义） 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数。（2个因数） 合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数（2个以上） ? 易错点：1既不是质数也不是合数。 ? 易错点：2是质数，而且是唯一的偶质数。 ? 提问：自然数可以分为质数和合数，这个说法对么？（错） 所有的偶数都是合数，这个说法对么？（错） ? 随堂练习 一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个四位数是（1240） 【解析：最小奇数1，最小质数2，最小合数4，最小偶数2】 6、公因数和公倍数（与分数通分、约分密切相关） 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数（有限个） ? 关键字眼：最大边、最多 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的教学 过程 一个，叫做这几个数的最小公倍数（无限个） ? 关键字眼：至少、最少 ? 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数： A、如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的 因数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。 B、如果几个数两两互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这几个数连乘的积。 ? 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： A.1和任何自然数互质。 B.相邻的两个自然数互质。 C.两个不同的质数互质。 D．当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ? 随堂练习 1.两个质数的积一定是(合数)。 2.一个合数至少有(3)个因数。 3.一个数是最小的质数与最小的合数的积，这个数是（8）。 【解析：最小质数2，最小合数4，2x4=8】