第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第2试试题

2016年4月10日 上午9:00至11:00

一、填空题（每小题5分，共60分.）

321. 计算：3?1.3?3?2?______.

432. 已知a?0.5，b?11，则a?b是的______倍. 3783. 若

1111x????，则自然数x的最小值是______. 2345211是和y的比例中524. 定义：如果a：b=b：c，那么b称为a和c的比例中项.如1:2=2:4，则2是1和4的比例中项.已知0.6是0.9和x的比例中项，项，则x+y=______.

5. A、B、C三人单独完成一项工程所用的时间如图1所示.若A上午8:00开始工作，27分钟后，B和C加入，三人一起工作，则他们完成这项工程的时刻是______时______分.

6. 如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A盘的数字是a，指针指向B盘的数字是b，则两位数ab是质数的概率是______.

1

7. 在算式“希望杯就是好?8?就是好希望杯?5”中，不同的汉字代表不同的数字，则“希望杯就是好”所代表的六位偶数是______.

8. 如图3，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE=2ED，DF=3FC，则△BFE的面积与正方形ABCD的面积的比值是______.

9. 图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中阴影部分的面积等于______.(圆周率?取3)

110. 已知三个最简真分数的分母分别是6，15和20，它们的乘积是.则

30在这三个最简真分数中，最大的数是______.

11. 将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中.如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15.那么最右边的盒子中有乒乓球______个.

12. 两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21:16，它们同时开始燃

2

烧，18分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比是15:11，则较长的那根蜡烛还能燃烧______分钟.

二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.

13. 如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：

（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？ （2）图⑩所示的立体图形的表面积.

14. 解方程：

?x???x??x?2?x??9，其中?x?表示x的整数部分，?x??3.14??3，?3.14??0.14.（要求写出所有的解）

表示x的小数部分，如

3