第十章 结构弹性稳定计算

一、判断题：

1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。

2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。

二、计算题：

7、用静力法推导求临界荷载Pcr的稳定方程。 8、写出图示体系失稳时的特征方程。

9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。

10、求图示完善体系的临界荷载Pcr。转动刚度kr?kl2，k为弹簧刚度。 11、求图示刚架的临界荷载Pcr。已知弹簧刚度k?3EIl3 。 12、求图示中心受压杆的临界荷载Pcr。

13、用静力法求图示结构的临界荷载Pcr，欲使B铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k值。

14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载Pcr。 15、用能量法求图示结构的临界荷载参数Pcr。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦

?u1?曲线：y??(1?cos).提示：?cosudu???sin2u?。

2h?24?aa2?xbb16、用能量法求中心受压杆的临界荷载Pcr与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳x3时变形曲线设为：y?x??a(x?2).

l17、用能量法求图示体系的临界荷载Pcr。

18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载Pcr，设变形曲线为正弦曲线。提示：

?u1??Sin2u? ?Sinudu???24?aa2bb2219、设y?Ax(l?x)，用能量法求临界荷载Pcr。

第十章 结构弹性稳定计算

1、( X ) 2、( X ) 3、( X ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( O ) 7、2?1?cos?l???l?sin?l.

??8、???k?P?sinαl +

9、tg?l1?Pk??kl???1? cosαl = 0 ?P???krp =kr6n =,?l?tg?l?6n ?EI?l

10、P1cr?0.586kl,P2cr?3.414kl kr6EI?2ll11、

Pcr?

12、Pcr??2EI

?2l?213、

?2EIl2?kl, Kmin?2?2EIl3。

14、cosnl?sinnl?0，nl??/2 Pcr?15、Pcr?16、l0?2?2EI4l2。

?2EI3h2

?158.l?1987.l.

4EI lH17、??0 , Pcr?2?2EI?u??. 18、Pcr??????minl24EIl54l742EI?P?0,Pcr?2 19、5210l