专题二：实数一、实数

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1.数3.14，2 ，π，0.323232…， ，9 中，无理数的个数为（ A ）

7Ａ．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.把下列各数分别填入相应的集合里：

?223??2?12,0,,?125,0.1010010001?,10,0.3,?

72?223?2有理数集合：｛ 0,,?125,10, 0.3…… ｝；

7?无理数集合：｛ -12,0.1010010001…, ,-, …… ｝；

2?负实数集合：｛ -12,3?125,-,…… ｝；

23．比较下列各组数大小：⑴140 ＜ 12 ⑵

5?1 ＞ 0.5 2二、平方根、立方根

1． 9的算术平方根是（ B ） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．364的平方根是（ C ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 3．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ C ）．

A．1 B．?1 C．0 D．?1

4．下列说法中不正确的是（ C ）A9的算术平方根是3 B16的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 5.下列各式中，正确的是（ D ）

(A)(?2)2??2 (B) (?3)2?9 (C) 3?9??3 (D) ?9??3 6．下列计算不正确的是（ A ）

A．4=±2 B．(?9)2=9 C．30.064=0.4 D．3?216=-6 7．下列运算正确的是（ C ）．

A．?3???3 B．?3?3 C．?3??3 D．?3?3?3 8．使x ＋

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有意义的x的取值范围是（ D ） x-2

3333333Ａ．x≥0 Ｂ．x≠2 Ｃ．x>2 Ｄ．x≥0且x≠2 9．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ C ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

10.36的平方根是 ±6 ；16的算术平方根是 2 ；(?3)2的算术平

方根 3 ；3的平方根是 ?3 ，?3是 3 的平方根；?3是 9 的平方根。

11．?125的立方根是 -5 ， 0的立方根是 0 ，____?0.1是__-0.001__的立方根， (?3)3的立方根是____-3____，(?1)109的立方根是___-1___．

312．当x为____大于3____时，

x?3有意义； x?313.若 a2??a，则a___＜___0。

14.若m?1?(n?2)2＝0，则m＝____1____，n＝___2______。

15.3?7的相反数是 37 ；绝对值等于3的数是 ±3 ；

3?64= -4 16.若1＜x＜3，则化简17．求下列各式的值 ⑴? ⑷

3?x?3?2??x?1?2= 4-2x ；

749 ? ⑵ 131693?0.008 -0.2 ⑶?(?442) ?

1313?1?(?1)2 2 ⑸(?52)2?(235)3 10 ⑹2(2?12) 1

18．口算下列各数的平方根．

915 （1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．

254919．利用平方根、立方根来解下列方程．

1（1）（2x-1）2-169=0； （2）（x+3）3=4

2x=7或-6 x=-1