的电容器，它的极板面积至少要多大． 解 介质内电场强度

E?Eb?18?106V?m?1

电容耐压Um ＝4.0 kV，因而电容器极板间最小距离

d?Um/Eb?2.22?10?4m

要制作电容为0.047 μF 的平板电容器，其极板面积

S?Cd?0.42m2 ε0ε1显然，这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通常将平板电容器卷叠成筒状后再封装．

6 －33 一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到2d．求：（1） 电容器能量的改变；（2） 此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系．

分析 在将电容器两极板拉开的过程中，由于导体极板上的电荷保持不变， 极板间的电场强度亦不变，但电场所占有的空间增大，系统总的电场能量增加了．根据功能原理，所增加的能量应该等于拉开过程中外力克服两极板间的静电引力所作的功．

解 （1） 极板间的电场为均匀场，且电场强度保持不变，因此，电场的能量密度为

1Q22 we?ε0E?222ε0S在外力作用下极板间距从d 被拉开到2d，电场占有空间的体积，也由V 增加到2V，此时电场能量增加

Q2d ΔWe?weΔV?2ε0S（2） 两导体极板带等量异号电荷，外力F 将其缓缓拉开时，应有F＝－Fe ，则外力所作的功为

Q2d A??Fe?Δr?QEd?2ε0S外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加．