《长方形、正方形面积的计算》教学设计

学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。 学习目标：

1．经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2．理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3．在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。 学习重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。 学习难点：理解长方形面积公式的意义。 学习准备：长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。 学习过程： 环节预设 教师活动 师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。 一、情景导入 学生思考并回答问题 学生活动 设计意图 通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。 1．提出探究问题，突出度量的本质。 出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、二、合作探究 画一画。 2．反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。 预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。 学生讨论交流并回答问题。 通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。 通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。 预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。 3．通过追问，突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题： （1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。） （2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。 学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式 借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“7平方厘米×2＝14平方厘米”， 一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。 另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？ 可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简写的形式“7×2＝14（平方厘米）”。

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。） 4．引发深入思考，尝试深度探究。 （1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？ 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式 1．任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。 学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。 2．组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。 （1）学生结合表格介绍自己的发现。 （2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。 以6×4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？ 根据学生发言板书如下：