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于是连杆Li的动能等于连杆Li上所有点ri的动能积分，即

1?ii?Ti Ki=?dki=Tr???2?i?j?1k?1?qj??Ti??? （2-20） ?ridmr?qkrjrk???Ti?上式中圆括号内的积分为齐次坐标表示的惯性矩阵Hi，其表达式为

?xi2dm????xiyidm?Hi=

??xizidm?xdm??i??Iixx?Iiyy?Iizz?2??Iixy Hi=??Iixz??six???xydm?ydm?yzdm?ydmii2iiii?xzdm?yzdm?zdm?zdmiiii2ii?xdm???ydm??

?zdm??dm??iii由惯性矩（转动惯量）、惯量积和物体的阶矩的定义得

IixyIixx?Iiyy?Iizz2IizysiyIixzIizyIixz?Iiyy?Iizz2siz?six??siy? ? （2-21）?siz??mi??此外，由于存在驱动电机和减速器等，所以通过传动机构的惯性及有关的关节速度表示出这部分的动能，即

1?2Kai=Iaiqi （2-22） 2所以总动能为上面两式之和

1 K=2???i?1j?1k?1NijT?2??Ti?Ti???1NTr?Hi?qjqk+?Iaiqi （2-23） 2i?1?qk????qj?3. 接着求势能

连杆Li径失

r = Ti?ri

连杆Li 势能

pi= - migTTiri （2-24）

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式中，重力加速度矢量为

g=?g1

所以，机构总势能为

p= -?migTTiri （2-25）

i?1Ng2g30?T

4. 接着计算拉格朗日算子

1L=2???i?1j?1k?1NijTN?2??Ti1N?Ti???TTr?Hi?qjqk+?migTiri+?Iaiqi （2-26） 2i?1?qk?i?1???qj?所以可以求出动力学方程

Qj= 5. 最后算出动力学方程

求拉格朗日函数关于qp的一阶偏导数，得

1 ?=?qp2?d?L?L j=1,2，???，n （2-27） ??dt?q?qjj?L??i?1k?1NiT??Ti?Ti??1Tr?Hi?qk+2?q?q?k??j???i?1j?1NiT???Ti?Ti??Tr?Hi?qj+Iaiqp （2-28） ?q?q?k??j?应用矩阵乘积的迹的运算规则化简，最后得到动力学方程

Qi???i?1k?1NiTTjNi????Tj??2Tj?Tij????Tj???HjHiTr??qk+Iaiqi+???Tr??qkqm ?q?q?q?q?qi?1j?1k?1i?i??k?????km-?mjgj?1NT?Tj?qirj i?1,2,???,N （2-29） 2.4机器人的工作空间分析

机器人的工作范围是指机器人手臂或手部安装点所能达到的所有空间区域，不包括手部本身所能达到的区域。机器人所具有的自由度数目及其组合不同，则其运动图形不同；而自由度的变化量(即直线运动的距离和回转角度的大小)则决定着运动图形的大小。

此次本人设计的此三关节机械手坐标型的工作范围如图（2.4）和图（2.5）所示。手臂1由于受到整机箱体的限制，向下只可以运动15°左右的角度，向上可以运动45°左右的角度，这样关节1的工作范围已经确定；手臂2相对于手臂1向下可以运动0°左右的角度，向上可

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以运动30°左右的角度，这样关节2的工作范围也确定了；而手指的运动是在垂直的方向，受到蜗轮蜗杆的自锁限制，相对于手臂2向下可以偏移90°的左右角度，向上则为0°，这样关节3的工作范围确定。此三臂机械手的工作空间。

水平极限伸长 图2.4 平面图 图2.5正视图

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第三章 巡线机器人详细结构设计

根据技术指标的要求，巡线机器人要具有自主越障能力，就必须要求机械手至少有三个自由度，使机械手的可工作范围达到工作要求。相比于其他常规的巡线机器人，此次设计充分考虑到了环境因素，比如强风，可能致使机器人及高压线摇摆幅度较大，这样就很容易导致机器人手爪脱线，又比如升角过大，可能致使机器人沿线滑落，这些都会产生不必要的损失。因此此次我设计的巡线机器人较为成功的客服了以上困难。主要构造由四部分组成，驱动装置、刹车制动装置、机械手臂、总机箱。

3.1巡线机器人机械手指结构设计

3.1.1 主动轮及从动轮

主动轮形状如（图3.1）所示，尺寸为d=100、d=20、d'=50、L=50，其优点是轮子外缘可以完全包裹住高压输电线，这样做的目的就是可以在机器人在左右摆动70?时仍然可以牢固的挂在高压线上。由于摩擦系数的存在，巡线机器人就可以通过主动轮的转动，在高压输电线上运动，也可以实现15?的升角爬升。

从动轮的形状如（图3.2）所示，尺寸为d=40、d=20、L=30，其优点在于正好完全与主动轮配合，可以插到主动轮的中间部分，从而使高压线牢牢的被锁定在机械手中，这样巡线机器人就可以安全巡检。并且在需要制动的时候，让驱动电机停止运作，巡线机器人就停止运动了。

图3.1主动轮 图3.2从动轮

3.1.2 驱动电机选择计算

高压电线材质为钢芯铝绞线，驱动轮采用高分子尼龙橡胶材料，查《机械设计手册》[27]，

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有主动轮与高压电线之间的摩擦系数??0.4，又因为m总?40kg，??15?。

图3.3受力分析简图

所以，电机驱动力

F=gsin15?+?Gcos15? （3-1）

电机转矩

T=F?r （3-2） T额=1.5T （3-3）

电机输出功率

p=

Tn （3-4） 9550计算可得p=0.99Kw ，所以根据《机械设计手册单行本电机与电器》，可以采用Ys-71三相异步电动机。

3.1.3 其他附件选择

贯通丝杆步进电机采用的型号为23Hs2401--T8 。 微型直线导轨采用的型号为 mgn9c。 联轴器型号为GB5843-86凸缘联轴器。 3.1.4 手指建模与装配

图3.4手指A 图3.5手指B

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