人教版数学八年级上册13.2《画轴对称图形(1)》名师教案 下载本文

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13.2 画轴对称图形(曾昭姣)

第一课时

一、教学目标 (一)学习目标

1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换.

2.掌握作一个图形关于一条直线的轴对称图形的方法.

3.经历实际操作,发展学生的空间思维,并体会轴对称变换在实际生活中的应用. (二)学习重点

如何做已知图形关于一条直线的轴对称图形. (三)学习难点

利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实际作用.

二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务

一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称 ,折痕所在的直线就是它们的 对称轴 ,并且连接任意一对对称点的线段被对称轴 垂直平分 ;已知图形和对称轴作对称图形,先作已知图形中每个 特殊点 关于对称轴的对称点,再 连接 对称点得其对称图形. 2.预习自测

(1)如图,图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合,那么这两个脚印关于直线l __________,直线l叫做它们的_________,点P和点 是一对_________,线段P被直线l_____________.

【知识点】轴对称的图形的相关性质

【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【思路点拨】利用轴对称图形的相关性质进行分析.

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【答案】成轴对称,对称轴,对称点,垂直平分 (2)如图,△ABC与△

关于直线l对称那么AO__直线l ,AO__

.

【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直平分 【解题过程】△ABC与△

关于直线l对称,那么A被直线l垂直平分,所以AO=

【思路点拨】轴对称的两个图形的所有对应点之间的线段被对称轴垂直平分. 【答案】⊥,=

(3)把以下图形补成关于直线l对称的图形

AClB

【知识点】轴对称图形的画法

【解题过程】分别作出△ABC三个顶点的对称点,并顺次连接这些对称点. 【思路点拨】作点的对称点的方法是:作垂直,顺延长,取相等.

AClFDBE【答案】

(4)要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修建在管道的什么位置可以使输气管线最短.

BAl 【知识点】利用轴对称解决最短路径问题

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【解题过程】作点A的对称点C,并连接BC,与直线l交于点P即为所求. 【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题,一般采用对称法进行转化.

BAPl【答案】

C

(二)课堂设计 1.知识回顾

(1)轴对称:一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合. (2)轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分. (3)线段的垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 2.问题探究

探究一 感知轴对称变换. ●活动①动手操作,整合旧知

师:在一张半透明的纸的左边画上一个三角形,把这张纸对折后描图,打开这张纸,就能得到相应的另外一个三角形.

请问(1)这两个三角形有什么关系.(2)这条折痕和这两个三角形有什么关系. (3)图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系.

ABClOEFD 教师总结:△ABC与△DEF关于直线l对称,直线l叫做对称轴,并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分.

【设计意图】动手操作,感知轴对称变换 ●活动②探究并归纳轴对称的性质

师问:画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有怎样的关系?画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系?对应点所连线段与对称轴有什么关系?

学生回答:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的

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