2017-2018学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷解析版 下载本文

2017-2018学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,共30分)

1. 要使二次根式 有意义,则x应满足

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:根据题意得: , 解得 . 故选:A.

本题主要考查自变量的取值范围,根据二次根式的意义,被开方数是非负数.

本题主要考查的知识点为:二次根式有意义的条件:二次根式的被开方数是非负数.

2. 下列地铁标志图形中,属于中心对称图形的是

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解:A、不是中心对称图形,故选项错误; B、不是中心对称图形,故选项错误; C、不是中心对称图形,故选项错误; D、是中心对称图形,故选项正确. 故选:D.

根据中心对称图形的定义即可作出判断.

本题主要考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

3. 在一次中学生田径运动会上,男子跳高项目的成绩统计如下: 成绩 人数 2 8 6 4 1 表中表示成绩的一组数据中,众数和中位数分别是 A. , B. , C. , D. , 【答案】B

【解析】解:出现次数最多的数为 ,是众数;

21个数按照从小到大的顺序排列,中间一个是 ,所以中位数是 . 故选:B.

根据出现最多的数为众数解答;

按照从小到大的顺序排列,然后找出中间的一个数即为中位数.

本题考查了众数,中位数的定义,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

4. 在平面直角坐标系中,点 关于原点对称的点的坐标是

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】解:点 关于原点对称的点的坐标是 , 故选:D.

根据关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案.

本题考查了关于原点对称的点的坐标,利用关于原点对称的点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数是解题关键.

5. 若一个多边形的内角和是 ,则这个多边形的边数是

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C

【解析】解:设这个多边形是n边形,根据题意得, , 解得 . 故选:C.

根据多边形的内角和公式 ,列式求解即可.

本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.

6. 若关于x的方程 有两个相等的实数根,则常数c的值是

A. 6 B. 9 C. 24 D. 36 【答案】B

【解析】解: 方程 有两个相等的实数根, , 解得: , 故选:B.

根据判别式的意义得到 ,然后解关于c的一次方程即可. 本题考查了根的判别式:一元二次方程 的根与 有如下关系:当 时,方程有两个不相等的实数根;当 时,方程有两个相等的实数根;当 时,方程无实数根.

O是?ABCD对角线的交点, , , ,7. 如图,则 的周长是 A. 17 B. 13 C. 12 D. 10 【答案】C

【解析】解: ?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

, , ,

的周长 , 故选:C.

利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长即可;

本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用,是中考常见题型,比较简单.

8. 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,连结DE,过点D作 交

BC的延长线于点F,连结 若 ,则EF的值为 A. 3 B. C. D. 4 【答案】B

【解析】解: 是正方形

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且 且 , ≌

是AB中点

在 中, 故选:B.

根据题意可得 , ,可证 ≌ ,可得 ,根据勾股定理可得EF的长. 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定,勾股定理,关键熟练运用这些性质解决问题.

9. 对于反比例函数 ,当 时,y的取值范围是

本题考查了二次根式的性质与化简,注意算术平方根的求法,是解此题的关键.

12. 已知反比例函数 的图象经过点 ,则b的值为______. 【答案】

【解析】解:把点 代入 ,得 .

故答案是: .

将点的坐标代入反比例函数解析式即可解答.

考查了反比例函数图象上点的坐标特征 函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式.

13. 甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表:

D.

甲 乙 平均分 80 80 方差 4 16 标准差 2 4 A. B. C.

【答案】D

【解析】解: ,

在每个象限内y随x的增大而增大, 又 当 时, , 当 时, . 故选:D.

利用反比例函数的性质,由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可.

本题主要考查反比例函数的性质,当 时,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当 时,在每一个象限,y随x的增大而增大.

, , , 都是正三角形, ,10. 如图,边长分别为2, , ,且BO, , , 都在x轴上,点A, , , 从左至右依次排列在x轴上方,若点 是BO中点,点 是 中点, ,且B为 ,则点 的坐标是

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】解:根据题意点A在边长为2的等边三角形顶点,则由图形可知点A坐标为

由于等边三角形 ,的顶点 在BO中点,则点A到 的水平距离为边长2,则点 坐标为 以此类推,点 坐标为 ,点 坐标为 ,各点横坐标从 基础上一次增加2, , , ,纵坐标依次是前一个点纵坐标的2倍

则点 的横坐标是: ,纵坐标为: 则点A6坐标是 故选:C.

根据图形,依次表示各个点A的坐标,可以分别发现横、纵坐标的变化规律,则问题可解.

本题是平面直角坐标系下的点坐标规律探究题,考查了等边三角形的性质,应用了数形结合思想.

二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11. 计算 ______. 【答案】2

【解析】解: , 故答案为:2.

先求 的平方,再求它的算术平方根,进而得出答案.

根据上表,甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______ 填:甲或乙 【答案】甲

【解析】解: 甲 , 乙 , 甲 乙 ,

成绩稳定的是甲, 故答案为:甲.

根据方差的定义,方差越小数据越稳定.

本题考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

14. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于 ”,第一步应假设______. 【答案】三角形的三个内角都小于

【解析】解:第一步应假设结论不成立,即三角形的三个内角都小于 . 熟记反证法的步骤,直接填空即可. 反证法的步骤是: 假设结论不成立; 从假设出发推出矛盾;

假设不成立,则结论成立.

在假设结论不成立时,要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.

,15. 如图,在?ABCD中,在边AD上取点E,使 ,则 等

于______度 【答案】65

【解析】解:在平行四边形ABCD中, , , , ,

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. 故答案为65.

利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出 和 ,再利用等边对等角的性质解答. 本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质,熟练掌握性质是解题的关键.

16. 某企业两年前创办时的资金为1000万元,现在已有资金1210万元,设该企业两年内资金的年平均增

长率是x,则根据题意可列出方程:______. 【答案】

【解析】解:设该企业两年内资金的年平均增长率是x,则根据题意可列出方程: . 故答案为: . 根据关系式:现在已有资金1000万元 年平均增长率 现在已有资金1210万元,把相关数值代入即可求解.

此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握增长率问题的计算公式:变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 .

17. 已知关于x的方程 的系数满足 ,且 ,则该方程的

根是______. 【答案】 和2

【解析】解: , 把 代入得: , 即方程的一个解是 ,

把 代入得: , 即方程的一个解是 , 故答案为: 和2.

把 ,和 代入方程正好得出等式 和 ,即可得出方程的解是 , ,即可得出答案.

本题考查了一元二次方程的解的应用,主要是考查学生的理解能力.

18. 如图,在平面直角坐标系中,点A为 ,点C是第一象限上一点,以

OA,OC为邻边作?OABC,反比例函数 点D,反比例函数 【答案】

【解析】解:如图,过C作 轴于E,过D作 轴于F,则 , 又 , , ∽ ,

又 是AB的中点, ,

设 ,则 , , , , ,

反比例函数

的图象经过点C和AB的中点D,

, 解得 ,

又 , ,

故答案为: .

过C作 轴于E,过D作 轴于F,易得 ∽ ,设 ,则利用相似三角形的性质

可得 , ,进而得到

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质,解题的关键是掌握:反比例函数图象上的点 的横纵坐标的积是定值k,即 .

三、解答题(本大题共6小题,共46分)

19. 计算:

的图象经过点C和AB的中

解方程: . 【答案】解: 原式 ;

解得: , .

【解析】 直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案; 直接利用十字相乘法分解因式进而解方程得出答案.

此题主要考查了因式分解法解方程以及实数运算,正确掌握解题方法是解题关键.

20. 如图,在方格纸中,线段AB的两个端点都在小方格的格点上,分别按下列要求画格点四边形.

图象经过点B,则 的值为______.

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