学科：数学 课题：2.1.4函数的奇偶性 教学目标（三维融通表述）： 通过具体实例学生理解函数的奇偶性概念及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质，学会运用定义判断函数奇偶性。通过学习，学生进一步体会数形结合的思想，感受从特殊到一般的思维过程；通过函数图象的描绘及奇偶性的揭示，进一步体会数学的对称美，和谐美 教学重点: 函数奇偶性的定义和几何意义。 教学难点：函数奇偶性的判断。 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型问题与任务 画图像 引导学生理解奇偶函数的定义 会用定义证明奇偶性，会时间 3分钟 5分钟 18分教师活动 学生活动 1．画出下列函数的图象，观察其变化规律： 画图观察图像 2．函数奇偶性定义 学生共同（1）偶函数: 设函数y?f(x)的定义域为D，如理解奇偶果对于D内的任意一个x，都有函数的概________________,则称这个函数是偶函数. 念 (2) 奇函数: 设函数y?f(x)的定义域为D，如 果对于D内的任意一个x，都有 ________________,则称这个函数是奇函数. （3）如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象 是以_____________为对称中心的________图形； 反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心 的中心对称图形，则这个函数是 ____________________. （4）如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象 是以_____________为对称轴的________图形；反 之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个 函数是____________________. 任务二：典型例题分析 例1、判断下列函数的奇偶性 与老师共第30页 共89页
例题分析 巩固提高 根据奇偶性求解析式 根据奇偶性判定，求解解析式 钟 14分钟 同探讨解题 12 (4) f(x)?x3? f(x)?2xx?1 67(5) f(x)?x (6) f(x)?x (7) 1f(x)?2 x 例2、已知f(x)是奇函数，且当x?0时， 学生尝试f(x)?x2?2x，求当x?0时f(x)的表达式 解决问 题，或讨论完成题21.若函数f(x)?ax?bx?c(a?0)是偶函数，目 （1）f(x)?x?x （2）f(x)?x?11 （3）32则g(x)?ax?bx?cx是（ ）函数 2.若函数y?f(x),x?R是奇函数，且，则必有 （ ） A．f(?1)?f(?2) B. C.f(?1)?f(?2) D.不确定 3.函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,??)上单调递增，则下列各式成立的是（ ） 32f(?1)?f(?2) 5.已知函数y?f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)?0的所有实数根的和为 A．4 B.2 C.1 D.0 小结 板书 2分 理解奇偶性定义，会判定函数的奇偶性，会根据奇偶性求解析式 个别回答 课题 1.奇偶函数定义 例题 第31页 共89页
作业训练 1.函数f(x)?a,a?0是_______函数. 2.若函数g(x)为R上的奇函数，那么g(a)?g(?a)?______________. 3.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在区间[-7,-3]上的最______________值为____________. 24.函数f(x)?x?x的奇偶性是 5.函数y?f(x)是奇函数，图象上有一点为(a,f(a))，则图象必过点（ ） A． (a,f(?a)) B. (?a,f(a)) C. (?a,?f(a)) D. (a,1) f(a)6.f(x)为R上的偶函数，且当x?(??,0)时，f(x)?x(x?1)，则当x?(0,??)时，f(x)?_____________________________. 反思
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学科：数学 课题：2.2.1一次函数二次函数 教学目标（三维融通表述）： 通过讲解学生掌握一次函数的定义，理解k与b的几何意义，掌握二次函数的定义，掌握配方法，会求对称轴方程、顶点坐标、单调区间和最值会画二次函数图象，会根据图象讨论函数的性质；通过实例学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用 教学重点: 一次函数和二次函数的性质讨论， 教学难点：待定系数法的应用 教 学 过 程 教学环节 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 理解一次二次函数的性质 会运用一次二次函数的性质解题 时间 8分钟 18分钟 引导学生复习一次二次函数的性质 1.一次函数： 2．一次函数的性质： （1）、函数值的改变量与自变量的改变量的比值是什么? （2）、斜率k的符号与函数单调性的关系是什么? （3）、b的取值对函数的奇偶性的影响是什么? （4）、函数的图像与坐标轴的交点坐标是什么? 3.二次函数： 4.二次函数的性质： （1）二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标,对称轴;当a?0时，抛物线的开口,单调性；当a?0时，抛物线的开口，单调性，值域 （2）讨论二次函数的奇偶性： （3）配方法y?ax2?bx?c 5.理解待定系数法的含义 引导学生解题 例⒈（1） 设函数f(x)??2x?3,(?1?x?1),则函数值域为（2）函数y=2x-1在y轴上的截距为，与坐标轴交点坐标为（3）一次函数y=kx+b图像过一二三象限，则 （4）若一次函数y=kx+b，k<0,b<0,则函数图像过第 象限 例⒉ 用配方法求解二次函数学生活动 学生共同探讨一次二次函数的性质 与老师共同探讨解题 第33页 共89页