2112m（4）1?m? （5）a2?ab?b2（6）4x2164?12xy?9y2 m22mn（7）25p?10pq?q （8）??n2 9322（9）a2?14ab?49b2 （10）(x?y)2?10(x?y)?25（11）?2xy?x2?y2（12）16m4?8m2?1 四、课堂小结 通过本节课的学习，同学们关键要理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点，并会运用完全平方公式分解因式 板书设计 教学后记:
宿城区2010-2011学年度第二学期
七年级数学教学案
课题 主备 单项式乘单项式 课型 审核 新 授 张继辉 唐兵 1、 知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法的依据。 2、 会进行单项式乘法的运算。 教学目标 3、 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。 重 点 难 点 单项式乘法性质的运用。 单项式乘法性质的运用。 学 习 过 程 一、创设情景： 旁注与纠错 二、活动探究： 1. ① 3a?2b为什么可以写成?3?2??a?b?？ ② 如何计算（1）4ab2?5b；（2）6x3???2x2y2?；（3）2a2b?3ab2 请你说出每一步的计算依据。 2. 引导学生归纳单项式乘单项式的性质： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式. 三、例题精讲 右边的图案是怎样平移而成的？ 你是如何计算它的面积的？ 发现等式：3a?2b?6ab 例1 计算： ① a2??6ab? ② ?2x?3??3xy2 小结： 通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母. 学生练习1：根据单项式乘单项式的法则填空： （1）(（2）2ab?()?(?3xy)??12x2y )??6a2bc 13??381学生练习2：计算：(1)a2b3?(?abc)； (2)3a2bc?(?ab); 497(3)0.1abc?10ab2c； (4)?8a2b?(?a3b2)?b2 学生练习3：判断正误： ⑴ 3x3??2x2?5x5 ⑵ 3a2?4a2?12a2 ⑶ 3b3?8b3?24b9 ⑷ ?3x?2xy?6x2y (5) 3ab?3ab?9a2b2 3例2、卫星绕地球运行的速度约是8×10m/s，试求卫星1h走过的路程？ 学生练习4：课本 P57 练一练 第1、2题。 例2 计算： 3 ⑴ ??a3b3???ab2????14????3??2 ⑵ ?2a2b??a2?bc ????14?4?⑶ 3?x?y?2??2?x?y?3???x?y?? ?5?????学生练习5：(1)?(x2)2?(2xy2)3； （2）(a2)2?(?2ab)； （3）(?x2)?2x?(?5x)3； (4)(2x2)3?(?3xy2) 例3 4?2?2a3b21??1?1x3y2???2xy2????2x2y?????xy??3xyz??3?2??5bc2?4a4b3c2??4a5b4??三、小结 ： 请你说一说单项式乘单项式的性质，运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？ 四、作业 课本P57 习题9.1 作业设计一 班级 姓名 学号 等第 一．选择题. 1.下列算式中，正确的是 （ ） 23544347A、3a·2ab=6a B、2ab·3a=6ab C、 2a·4a=8a D、3583a·4a=7a n+12、计算（-5ab）(-2a)的结果为 （ ） 2n+1n+2n+1A、-10ab B、10ab C、10ab n+2D、10b 3、下列算式：①3a·(2a)=12a ②(2×10)(2332 322123136×10)=10 ③2-3xy·(-2xyz)=12xyz3412④4x·5x=9x，其中正确的个数有 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 二.判断正误，并将错误的改正 （1） xy·2n132232124444xy=(+)xy=xy ( ) 333222n（2）(-7ax) ·(-3ax)=21ax ( ) 23nn+24（3）(-5abc) ·(4bc)=-20bc ( ) 三.填空： 232 1、（-2xy）·( )=8xyz 232、( ) ·(-3a)=18ab 四.计算： 22223（1）5xy·(-3xy) (2) 4x·(-2x) ·(-3xy) (3)(2×10)(8×10) (4) 382323(a-b)·(b-a) 34板书设计 教学后记:
宿城区2010-2011学年度第二学期
七年级数学教学案
课题 主备 单项式乘以多项式 唐兵 课型 审核 新 授 张继辉 1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式； 教学目标 2、会进行单项式乘多项式的运算； 3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 单项式乘以多项式法则。 重 点 灵活运用单项式乘以多项式法则。 难 点 学 习 过 程 旁注与纠错 一、 情境创设： 课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d的长方形，课 堂上 二、探索活动： 让学生在交流的基础上思考下列问题： （1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。 （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？ （4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通 过探索得：a(b?c?d)?ab?ac?ad进而得出单项式乘多项式法则。 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加。 由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。 法则说明： 1、分清多项式的各项； 2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。 三、例题教学： 例 1：计算：①??3a???2a2?3a?2? ②?3xny?2xy2?xym?1???2xy? ?例 2：课本第59页例题2练习：P59练一练1，2（学生板演） 例 3：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 练习： x2?3x?5??5?x?x2?4x2?5x?x例 4：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值． 分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入． 解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y =2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y =2×33－6×32－8×3=－24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试! 已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值． ????3xy?x2?xy?y2?3x2y23x2?3xy?y2，练习：先化简，再求值：2????其中x??43，y??． 32