图6-6 M的弛豫过程

（a）自旋-晶体弛豫（b）自旋-自旋弛豫

T1弛豫时间与核磁共振成像系统所采用的发射和接收频率，即拉莫尔频率有关，而拉莫尔频率与静磁场有关，因而T1弛豫时间与成像系统静磁场Bo的大小有关。

实验已证实组织中水的氢核在各种正常器官中或是正常组织与异常组织之间， T1都有很大的区别，都有一定的Tl值范围。

在弛豫过程中，自旋的原子核系统内部也在不断地进行着热交换，以达到能量平衡。这个弛豫时间称为自旋-自旋弛豫时间，即T2。在这个过程中，系统本身的能量不变。但由于原子核同时受外加静磁场 Bo和附近核的磁矩影响，从而其进动频率稍有不同，且均匀地分布于 XY平面上，矢量和等于零。这一过程是以垂直 Z轴上的磁化分量由大变小最终为零为标志的，所以称为横向弛豫时间。

由图 6-6（b）可见，T2定义为水平磁化矢量Mxy减少到其最大值（90度脉冲作用后的瞬时值）的37％时所需要的时间。

在理想的均匀磁场中，所有核的进动频率都应是相同的，并一致地以外磁场为轴进动。但是由于磁场均匀性很难做得十分理想，加之组织内磁核产生的局部磁场都会对进动中的核产生影响，使各核磁矩以稍不同的频率进动。这种共振频率的分散性导致各小磁矩具有不同的进动相位，从而引起水平磁化强度的衰减。

一般来说，T2不受施加到组织上的磁场强度的影响。一般清况下，Bo空间不均匀性造成的Mxy减小更明显，因而实际所观察到的是T2，即

(6-10)

其中△ Bo为 Bo的偏差量。可见 Mxy在Bo不均匀的情况下衰减得更快。

以上分析表明， Tl 和T2参数反映了’H 核与周围原子间的相互作用的程度大小，因而反映了物质的结构特性 ― ' H 核的分布和其周围的化学环境，这是磁共振成像揭示生物体生理、生化改变的物理基础。

2 ．自由感应衰减信号 F I D

只要施加于受检体的射频脉冲 B1 ，存在时，核磁化矢量 M 围绕 B1 ；的进动角度 θ便继续增大， M 在义 XY 平面中将会产生一个分量Mxy，当射频脉冲关断以后，由于核自旋之间和核自旋与晶格之间进行能量交换，产生纵向弛豫和横向弛豫，使核自旋从射频脉冲吸收的能量又放出来。从宏观上看，M 继续围绕Bo以ω=γBo的频率进动，但它在 XY 平面上的投影 M xy随时间越来越小，最后等于零，其运动轨迹见图6一7 。当在 X 或 Y 轴方向设有一接收线圈，这个线圈可以是发送射频脉冲的同一线圈或单独的接收线圈，由于Mxy在线圈轴线上转动，相当于线圈内磁场方向的变化，于是在线圈两端感应出一个很小的电动势。这个电动势就是NMR信号，叫自由感应衰减信号（ free induction decay signal ）。

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图6-7 π/2脉冲的FID信号

FID信号的强度按指数规律衰减，其衰减快慢由 T1 、T2决定，同时还与所研究区域的核自旋密度ρ有关。 FID 信号是磁共振成像系统的信号源。

3. BIoch 方程和化学位移

以上从核系统的 Larrnor进动和弛豫过程说明了磁共振原理。但是应该强调指出，磁化强度矢量 M 在RF场作用下发生自旋翻转和弛豫是同时进行的两个过程。只要 M 偏离Bo场方向就有弛豫过程存在，在检测线圈中测得的磁矢量变化信号是该系统 MR 信号的宏观表现。而且RF 场 B1一经开启，自旋翻转也就存在。为了全面说明核磁共振和弛豫过程，下面给出Bloch 方程的数学表达式。Bloch 方程的微分形式为

(6-11

)

其中Mx、My、Mz分别为磁化强度矢量M在 X 、Y 、Z 轴上的投影。方程组说明了处于静磁场Bo中受到RF激励的原子核系统具有的弛豫过程的规律。 Bo场作用产生Larmor 进动，方程中的第二部分精确描述了这一特点。 RF 场作用使核系统产生共振吸收，同时产生弛豫过程。式（ 6- 11 ）全面描述了核系统的状态。

除了核系统中的核密度，弛豫时间 T 1、T2 外，影响MR信号检测的因素还有化学位移、流体的流速等。所谓化学位移是指在不同化学环境中的相同原子核在外磁场作用下表现出稍有不同的共振频率的现象。

在分析原子核进动过程中，已证明对同一种原子核共振频率是一定的。如果固定电磁波发射频率￡，当调整到同一磁场强度Bo时都应发生共振吸收，但实际情况并非如此。当把某一化合物放人磁场中将发现，在信号检测分辨力十分高的情况下，不同种类化学键上的原子会产生不同频率的磁共振信号。这是因为原子核不是孤立存在的，而是被核外带磁性的电子层所包围。也就是说，某些原子核具有不同的电子环境，围绕着原子核旋转的电子不同程度地削弱了施加在自旋或进动着的原子核上的磁场强度（图6-8) ，若固定外加磁场的大小，周围电子云较薄的氢原子经受的局部磁场强度 Bo较高，根据 Larmor 公式，它的共振频率； 较高；电子云较厚的氢原子的局部磁场强度 B''o较弱，它的共振频率也较低。原子核的电子环境不同，核外的电子结构也不同，由此而产生的磁屏蔽的强度也有所不同。用δ表示电子云对磁场强度减弱的作用。当然也可以固定 RF电磁波的频率 ￡0 ，若要满足 Larmor关系，就要使外加磁场稍微增加一些，以克服电子云屏蔽的影响，才能达到共振。受核外电子云影

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响所产生的有效磁场强度可用式（6-12）表示：

(6-12)

(6-13) (6-14) 式（6-14）表明化学位移是相对于某个标准物质进行测量的。对质子来说，常用的标准物质是四甲基硅烷（CMS）。

图 6-8 （a）、（b）为经历不同点子环境的原子核; （c）为磁共振波普；νo为不考虑屏蔽影响时

的原子核进动频率 ν'和ν''为原子核在不同环境时的共振频率

化学位移是一个相对量，没有方向性，常根据习惯选定一参考值作为零点。图 6-9是甲醇的核磁共振波谱。因甲醇（CH3OH）的CH3 践和OH的质子所处的化学环境不同，它们在波谱上的位置就不同，两条分开的谱线分别代表 OH 和CH3，其化学位移约为1ppm，可以用计算这一谱线所覆盖的面积的方法测定核磁共振的信号强度，它正比于原子核的密度。在图 6-9中两条谱线下面的面积之比约为 3 : 1，即相当于质子数目之比。在物质化学结构的分析方面，磁共振波谱学是重要的研究领域，其基本原理就是利用了共振核的化学位移挣性。

从利用物质的化学位移产生磁共振的意义上来说，也可以据此实现成像；但从正常磁共振信号的检测来说，化学位移也是图像中伪像的来源。

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图6-9 甲醇的核磁共振波谱和积分曲线

二、 磁共振成像原理

核磁共振原理是磁共振成像的基础。但要由 MR 信号构成一幅磁共振图像需要解决许多复杂的技术问题，比如采集磁共振信号的方法，人体断层面的选择， FID 信号的处理和用采集到的数据重建断层图像的方法等等。

在 X 线－CT中，被照物体和每个检测器之间的空间位置是一一对应的，通过检测 X 线在人体的吸收衰减，反映断层面的空间位置。但在 MR 成像中，是通过接收磁共振系统发出的 FID 信号作为信号源，再通过适当的变换进行图像重建的。磁共振图像的成像流程如下图所示：

激发编码 信号采集 K空间填充 傅立叶转换 图像显示 ?

由核磁共振原理知道，原子核系统的核磁共振是在特定频率（￡）的射频脉冲作用下产生的，当射频脉冲停止后核系统产生弛豫，在与静磁场 Bo垂直的方向上放置的线圈将接收到

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