无锡市第一中学暑假作业高一数学（九）

一、选择题：

1．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=（ ）

A.{0，1} B.B.{–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2} 2．已知圆C:x2?y2?4x?0，l过点P(3,0)的直线，则（ ）

A.l与C相交 B. l与C相切 C.l与C相离 D. 以上三个选项均有可能

ex?e?x3．函数f?x??的图像大致为（ ）

x2

4．设Sn为等差数列?an?的前n项和，若3S3?S2?S4，a1?2，则a5?（ ） A．?12 B．?10

C．10 D．12

5．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?（ ）

31AB?AC 4413 D．AB?AC

44A．

6．在△ABC中，cosB．

13AB?AC 44C．

31AB?AC 44C5，BC?1，AC?5，则AB?（ ） ?25A．42 B．30 C．29 D．25 7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）

A.

4121 B. C. D. 93998．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A．8

B．62

C．82

D．83 9．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A?1，a?，

B?2，b?，且cos2??2，则a?b?（ ） 31525A． B． C．

555 D．1

10．已知f(x)是定义域为(??,??)的奇函数，满足f(1?x)?f(1?x)．若f(1)?2，则

f(1)?f(2)?f(3)?…?f(50)?（ ）

A．?50

B．0

C．2

D．50

11．若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是（ ）

ππ3πA． B． C．

424D．π

?2?x，x≤012．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是（ ）

1 ，x?0?A．???，?1? 二、填空题：

13．设?an?是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则?an?的通项公式为__________． 14．设向量a=（1,0），b=（?1,m）,若a?(ma?b)，则m=_________.

ππ15．设函数f（x）=cos(?x?)(??0)，若f(x)?f()对任意的实数x都成立，则ω的

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B．?0，???

C．??1，0?

D．???，0?

最小值为__________．

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC?csinB?4asinBsinC，b2?c2?a2?8，则△ABC的面积为________． 三、解答题：

17．已知函数f(x)?sin2x?3sinxcosx.

（1）求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在区间[?小值.

?3,m]上的最大值为，求m的最3218．在平面四边形ABCD中，?ADC?90，?A?45，AB?2，BD?5.

（1）求cos?ADB；

（2）若DC?22，求BC.

19． 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.

Sn(1)求通项an；(2)求Sn的最小值；(3)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.

n＋c

∠ACM?90?，20．如图，在平行四边形ABCM中，AB?AC?3，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA． （1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP?DQ?的体积．

2DA，求三棱锥Q?ABP3