计算题部分
第二章 现金流量构成与资金等值计算
1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末期的5年中，每年可获利A，年利率为10％，试绘制现金流量图。 答：该投资方案的现金流量图如图1所示。
i=10% A 3 p 4 A A 5 6 A A 7 0 1 2 图1 现金流量图
2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。
答：用单利法计算，根据公式F?P?(1?n?i)， 有：F?P(1?n?i)?50000?(1?3?8%)?62000(元) 即：到期应归还的本利和为62000元。
3. 在习题2中，若年利率仍为8％，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？ 答：用复利法计算，
根据公式F?P(1?i)n有：F?P(1?i)n?50000?(1?8%)3?62985.60(元) 即：到期应归还的本利和为62985.60元。
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4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 答：已知P=500，i=4%，n=3，求F。
由公式F?P(1?i)n得：F?P(1?i)3?500?(1?4%)3?526.4(元)
即：500元资金在年利率为4％时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。
5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20％，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少? 答：已知P?100,i?20%,n?2,求F。
由公式F?P(1?i)得：
nF?P(1?I)N?100*(1?20%)2?144（万元）
即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。
6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8％，2001年末一次偿还，问共还款多少元？ 答：先画现金流量图，见图2所示。
100万元 0 1 200万元 2 图2 现金流量图 i=8% 3 4 F=? 则：
F?P(1?i)n?P(F/P,i,n)?100(F/P,8%,4)?200(F/P,8%,3)
?100?1.3605?200?1.2597?387.99(元)即，4年后应还款387.99万元。
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7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5％利率付息，现在你应当存入多少本金？
答：F?P(1?i)?n?800(1?0.05)?4?800?0.8227?658.16(元)
即：现应存入658.16元。
8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10％）？
答：P?F(1?i)?n?5(1?10%)?2?4.13(万元)
即：现应存入4.13万元。
9. 某公司对收益率为15％的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？
答：先画现金流量图，如图3所示：
F=1000万元 i=15% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P=? 图3 现金流量图
P=F(1+i)-n=1000*（1+15%）-8=326.902 （万元）
即，现应投资326.902万元。
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10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8％，求一年期本利和多少？ 答：已知A=20元，i=8%，n=12
(1?i)n?1(1?8%)12?1F?A???20*???379.543 （元）
i8%即，一年期本利和为379.543元。
11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%） 答：已知A=360元，i=9％，n=35
(1?i)n?1(1?9%)35?1F?A???360*???77655.872 （元）
i9%即，35年后总计抽烟钱为77655.872元。
12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计总投资额。
答：已知A=2，i=7％，n=5，求F。
此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。
F？ 0 1 2 3 2 4 5 图4 资金现金流量图
(1?i)n?1(1?7%)5?1F?A???2*???11.501 （亿元）
i7%此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。
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13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？ 答：已知F=300，i=8％，n=8，求A=?。
??I8%则A?F??300*[]?28.204（万元） ?N8(1?8%)?1?(1?I)?1?即，每年等额存入的资金应为28.2万元。
14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？ 答：已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。
??I10%则 A?F? 2 （万元） ?40*[]?6.55?N5(1?10%)?1?(1?I)?1?
即，每年等额存入的资金应为6.552万元。
15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8％，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？ 答：已知F=5000×800=400（万元），i=8％，n=5，求A=?。
A?F?(A/F,i,n)?400?(A/F,8%,5?400?0.17046?68.184(万元) 即，该企业每年末应等额存入68.184万元。
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