使用年限t 年运行成本 年末残值 1 5000 15000 2 6000 7500 3 7000 3750 4 9000 1875 5 11500 1000 6 14000 1000 7 17000 1000 答：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均使用成本如表26所示。

表26 设备年平均使用成本计算表 使用 年限 N (1) 1 2 3 4 5 6 7 资产消耗成本 (2) 15000 22500 26250 28125 29000 29000 29000 平均年资产消耗成本 （3）=（2）/（1） 年度运行成本Ct (4) 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 运行成本累计∑Ct (5) 5000 11000 18000 27000 38500 52500 69500 平均年度 运行成本 (6) 5000 5500 6000 6750 7700 8750 9929 年度平均使 用成本CN (7) 20000 16750 14750 13781 13500 13583 14072 （6）=（5）/（1） （7）=（3）+（6） (3) 15000 11250 8750 7031 5800 4833 4143 由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。

71. 某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表25，假设利率为6%。

试求该设备在动态模式下的经济寿命。

答：计算设备不同使用年限的年成本AC，如表27所示。从表27中可以看出，第6年的年成本AC最小，为14405.2元，因此该设备的经济寿命为6年。与静态模式下该设备的经济寿命相比，经济寿命增加了1年。

表27 设备不同使用年限的年成本表 单位：元 N (1) 1 2 3 4 5 6 P0?LN (2) 15000 22500 26250 28125 29000 29000 (A/P，6%，t) (3) 1.060 0.545 0.374 0.289 0.237 0.203 LN?6% (4) 900 450 225 125.5 60 60 (2)×(3)+(4) (5) 16800 12722 10045 8229 6945 5959 Ct (6) 5000 6000 7000 9000 11500 14000 (P/F，6%，t) (7) 0.943 0.89 0.84 0.792 0.747 0.705 [∑(6)×(7)] ×(3) AC= (5)+(8) (9) 21800 18207 16006 14885 14460 14405 (8) 5000 5485 5961 6656 7515 8446 46

7 29000 0.179 60 5254 17000 0.665 9463 14716

72. 假定某企业在4年前以22000元购置机器A用于生产产品M。估计其经济

寿命为10年，届时净残值2000元，年度运行成本为7500元。现在市场上出现了新型机器B，购置费用为24000元，估计经济寿命为10年，届时净残值为3000元，年度运行成本为4000元。如果该企业可无限期地生产并销售M，则该企业将面临一项决策，那就是继续使用机器A（甲方案）还是立即出售机器A并且购置机器B（乙方案）来生产M。假设出售机器A的净现金流入量为6000元，已知基准折线率为ic=15%。试比较这两个方案的优劣。

答：在解决这类设备更新问题时，应遵循现金流量的所谓客观原则，亦即把有旧设备的企业是否更新的决策化成另一家没有旧设备的企业是选择旧设备、还是选择新设备这样一个决策。若遵循此客观原则，则甲方案和乙方案的现金流量如图24、25所示。

20002000

0 1 2 3 4 5 6 年

6000 7500 7500 7500 7500 7500 7500

图24 甲方案的现金流量图

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年

4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 24000

图25 乙方案的现金流量图

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求解甲乙方案的费用年值AC分别为：

AC甲=（6000－2000）（A/P，15%，6）＋2000×15%+7500=8857（元） AC乙=（24000－3000）A/P，15%，10）＋3000×15%+4000=8635（元） 由于AC甲＜AC乙，所以应该选择甲方案。

73. 某企业在3年前花20000元购置了一台设备，目前设备的净残值为10000元，

估计还能继续使用5年。若保留使用1年，其年末净残值为7000元，年使用费为3000元；保留使用2年，其年末净残值为5500元，年使用费为4000元；保留使用3年，其年末净残值为4000元，年使用费为5000元；保留使用4年，其年末净残值为2500元，年使用费为6000元；保留使用5年，其年末净残值为1000元，年使用费为7000元。现在市场上出现同类新型设备，新设备的原始费用为15000元，使用寿命估计为10年，年度使用费估计第1年为1000元，以后逐年增加500元，该机器一旦使用，其净残值为1000元。如果基准折现率ic=8%，试问该企业对现有设备是否应进行更新？ 答：原设备的原始费用20000元是3年前发生的，是沉没成本，应不予考虑。 （1） 计算原设备和新设备的经济寿命。

如果原设备再保留使用N年，那么N年的年成本AC旧按下式计算并列入表28。 AC旧＝(10000－LN0)(A/P,8%,N0)?LN0?8%??Ct(P/F,8%,t)(A/P,8%,N0)

t?1N0 表28 旧设备年成本AC旧计算表 单

位：元 N (1) 1 2 3 4 5 P?LN (A/P,8%,t) (3) 1.080 0.561 0.388 0.302 0.251 LN?8% (2)×(3)+(4) (5) 3800 2964 2648 2464 2335 Ct (6) 3000 4000 5000 6000 7000 (P/F,8%,t) (7) 0.926 0.857 0.793 0.735 0.681 [∑(6)×(7)] ×(3) (8) 3000 3481 3948 4403 4847 AC旧= (5)+(8) (9) 6800 54444 6596 6868 7182 (2) 3000 4500 6000 7500 9000 (4) 560 440 320 200 80

可以看出，旧设备保留使用2年年成本最低，即为旧设备的经济寿命，此时年成本AC旧为5444元。

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新设备的经济寿命的求解列于表29。从表29中可以看出，新设备的经济寿命为8年，其年成本AC新＝5065元。

因AC旧＞AC新，故应更新现有设备。

表29 新设备年成本AC新计算表 单

位：元 N (1) 1 2 3 4 5 6* 7 8 9 10 P?LN (2) 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 (A/P,8%,t) (3) 1.080 0.561 0.388 0.302 0.251 0.216 0.192 0.174 0.160 0.149 LN?8% (4) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 (2)×(3)+(4) (5) 15200 7931 5512 4306 3587 3108 2769 2516 2321 2166 Ct (6) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 (P/F,8%,t) (7) 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.630 0.584 0.540 0.500 0.463 [∑(6)×(7)] ×(3) (8) 1000 1240 1474 1702 1924 2138 2347 2549 2746 2935 AC新= (5)+(8) (9) 16200 9172 6986 6008 5511 5246 5117 5065 5067 5101

（2） 设备更新时机的选择。

设备更新即便在经济上是有利的，也未必应该立即更新。换言之，设备更新分析还应包括一种所谓的更新时机选择问题。

由表28和表29可知： 保留旧设备1年：

AC旧=6800（元）＜AC新＝16200（元）

由于旧设备继续使用1年的年成本低于新设备的年成本。故不更新旧设备。继续使用旧设备1年。

保留旧设备2年：

AC旧=5444（元）＜AC新＝9172（元）

同样，第2年不应该更新旧设备，再继续使用1年。 保留旧设备3年：

AC旧=6596（元）＜AC新＝6986（元） 第3年再继续使用旧设备，不应更新。

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保留旧设备4年：

AC旧=6868（元）＞AC新＝6008（元）

由此可见，如果不更新，再继续使用旧设备1年，其年成本将超过使用新设备的年成本。故第4年不能再继续使用旧设备，即应在继续保留使用旧设备3年之后更新。

74. 某企业下属的甲工厂使用的自动化生产设备过小，因此想更换成大型设备。

但该企业乙工厂恰好需要这种生产设备，因此想研究是将甲厂的设备移到乙工厂，还是将甲厂的设备再甲地卖掉，乙工厂购入新的生产设备为好的问题。甲厂设备的账面价值为200万元，将其在甲地卖掉，则净得金额为140万元。此外，与此相同的设备重新在乙地购置，则购置价格为500万元。由于将甲厂的设备移到乙厂需拆卸、搬运、再组装，因此需花费100万元，与此同时设备的寿命为8年。但与新设备相比效率低，所以每年作业费用将多花费20万元。新设备的寿命估计为20年。试问该设备是移至乙厂好，还是乙厂新购为好？

答：将设备从甲厂移至乙厂（A方案）的现金流量是：甲设备的处理夹着为140万元，移动设备费用为100万元，此后8年内每年多花费20万元作业费用；8年后按照投资500万元购买设备，寿命期为20年的现金流量重复。其现金流量如图26所示。

0 8 28 48 68 年 20万元

240万元

500万元 500万元 500万元 500万元

图26 A方案的现金流量

0 20 40 60 年

500万元 500万元 500万元 500万元

图27 B方案的现金流量图

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